关于分数阶Laplace方程正解的单调性及对称性研究

目录

摘要

第一章引言

§1．1研究背景和意义

§1．2本文的主要工作

§1．3 本文提出的主要过程

第二章分数阶Laplace方程的预备知识以及相关结论的证明

§2．2 延拓法和等价积分方程法

§2．3几个常用的极值引理

§2．4带有奇异性的分数阶Laplace方程的正解的对称性证明

第三章分数阶p-Laplace方程的预备知识以及相关结论的证明

§3．1分数阶p-Laplace算子的定义

§3．2几个重要的极值原理

§3．3 单位球上分数阶p-Laplace方程组正解的对称性证明

第四章梯度估计的研究背景及相关结论

§4．1梯度估计的研究背景

§4．2 f-Laplace方程的Liouville型结果的证明

参考文献

致谢

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