黎曼流形上热方程的Harnack不等式

目录

摘要

第一章引言

§1．1研究背景

§1．2问题的提出

第二章研究热方程的Harnack不等式的预备知识

§2．1热方程的极值原理

§2．2一般形式的抛物方程的极值原理

§2．3 Hopf极值原理

§2．4非紧致黎曼流形上的极值原理

§2．5 Bochner公式及其证明

第三章关于方程(G)tu=Δu+au log u+Vu的Harnack不等式

§3．1 紧致黎曼流形下该方程的Harnack不等式

§3．2非紧致黎曼流形上的Harnack不等式

§3．3 紧致带边的黎曼流形上的Harnack不等式

第四章关于方程(G)tu=Δu+ΣWiui+Vu的Harnack不等式

§4．1 紧致黎曼流形下的Harnack不等式

参考文献

致谢

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