面向嵌入式高性能计算的浮点字长匹配性研究

目录

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第一章 绪论

1.1 嵌入式高性能计算背景

1.2 浮点数值领域计算

1.3 国内外研究现状

1.3.1 浮点精度优化

1.3.2 浮点舍入误差分析与检测方法

1.4 主要工作与创新点

1.5 论文组织结构

第二章 混合精度预处理加速迭代法

2.1 迭代法与预处理技术

2.1.1 迭代法

2.1.2 预处理技术

2.2 多项式预处理子

2.2.1 最小二乘多项式预处理子

2.3 硬件架构与CUDA

2.4 混合精度多项式预处理共轭梯度法设计

2.4.1 算法设计

2.4.2 GPU上算法实现

2.5 实验效果测试与分析

2.5.1 多项式次数实验

2.5.2 残差下降实验

2.5.3 线程数量实验

2.6 本章小结

第三章 低阶一元N次方程求解程序稳定性优化

3.1 光路追踪路径计算背景

3.2 浮点计算稳定性理论概述

3.2.1 浮点运算中常见误差

3.2.2 浮点运算稳定性解决方案

3.3 一元二/三/四次方程算法稳定性调优

3.3.1 一元二次方程求解算法稳定性调优

3.3.2 一元三次方程求解算法稳定性调优

3.3.3 一元四次方程求解算法稳定性调优

3.4 本章小结

第四章 基于LLVM的数值稳定性检测工具

4.1 编译器与LLVM编译框架

4.1.1 编译器原理

4.1.2 LLVM编译框架

4.2 数值稳定性检测工具设计

4.2.1 工具设计目标

4.2.2 浮点舍入误差传播检测理论

4.3 数值稳定性检测工具实现

4.3.1 Fortran语言支持

4.3.2 编译过程

4.3.3 浮点操作运行时跟踪

4.3.4 浮点操作编译时跟踪

4.3.5 浮点误差稳定性信息统计与分析

4.3.6 减小内存分配开销

4.4 实验效果测试及分析

4.5 进一步优化手段

4.6 本章总结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

致谢

参考文献

作者在学期间取得的学术成果