基于可行域调整的连续体结构拓扑优化方法研究

目录

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摘要

第一章 绪论

1．1研究背景及研究意义

1．2国内外研究现状

1．2．1 连续体结构拓扑优化方法进展

1．2．2多工况结构拓扑优化方法进展

1．2．3 多相材料结构拓扑优化方法进展

1．2．4应力约束结构拓扑优化方法进展

1．3选题来源及主要研究内容

1．3．1选题来源

1．3．2主要研究内容

第二章基于变位移约束限的多工况结构拓扑优化

2．1 引言

2．2单元拓扑变量与过滤函数

2．3结构位移导数物理特性分析

2．4结构拓扑优化模型及其近似优化模型

2．4．1 多工况多位移结构拓扑优化模型

2．4．2变位移约束限近似优化模型

2．5设计变量区间限自适应调整方案

2．5．1 拉格朗日乘子至少有一个不为零的情况

2．5．2拉格朗日乘子全为零的情况

2．6近似优化模型的光滑化对偶算法

2．7灵敏度计算及过滤处理

2．8优化实现步骤

2．9优化算例

2．9．1典型悬臂梁优化算例

2．9．2典型简化梁优化算例

2．9．3多工况载荷下桥梁结构优化算例

2．9．4汽车车架结构的拓扑优化设计

2．10本章小结

第三章基于变体积约束限的多工况结构柔顺度拓扑优化

3．1 引言

3．2结构拓扑优化模型及灵敏度计算

3．2．1 多工况载荷下结构拓扑优化模型

3．2．2结构柔顺度和体积的灵敏度计算

3．2．3 多工况载荷下结构拓扑近似优化模型

3．3结构拓扑近似优化模型的求解

3．4．1悬臂梁优化算例1

3．4．2悬臂梁优化算例2

3．4．3桥梁结构优化算例

3．5含载荷病态的结构拓扑优化算例

3．5．1简支梁结构优化算例

3．5．2 L型梁结构优化算例

3．6本章小结

第四章基于变体积约束限的多相材料结构拓扑优化

4．1 引言

4．2多相材料结构拓扑优化模型

4．2．1 多相材料插值模型

4．2．2多相材料结构拓扑优化模型及其近似模型

4．3结构柔顺度和体积的灵敏度分析及其近似表示式

4．4改进的交替主动相算法及求解优化

4．4．1 改进的交替主动相算法

4．4．2拓扑优化子模型的求解

4．4．3交替主动相优化设计流程

4．5优化算例

4．5．1 单工况梁式结构拓扑优化算例

4．5．2两工况T型梁结构拓扑优化算例

4．5．3多工况矩形结构拓扑优化算例

4．6本章小结

第五章基于变应力约束限的结构拓扑优化

5．1 引言

5．2基于应力约束的拓扑优化模型

5．2．1 qp应力约束松弛方法

5．2．2应力约束下拓扑优化模型

5．3基于应力约束的近似拓扑优化模型

5．3．1应力梯度近似度量值

5．3．2应力约束下的近似拓扑优化模型

5．4凝聚函数的显式表示式计算

5．4．1凝聚函数的导数计算

5．4．2凝聚函数的显式表示式

5．5应力约束下拓扑优化问题求解方法

5．5．1近似优化模型的转换

5．5．2光滑化对偶求解方法

5．5．3外循环迭代相关参数更新准则

5．5．4提高优化求解精度和效率的措施

5．6优化设计步骤及流程

5．7优化算例

5．7．1 L型梁结构优化算例

5．7．2 T型梁结构优化算例

5．8本章小结

6．1 全文总结

6．2研究展望

参考文献

致谢

附录