西部人工冻土遗传分数阶导数伯格斯蠕变模型研究

摘要

蠕变是人工冻土最显著的特点。过去对土体的蠕变变形特性研究主要针对粘性土，随着人们对砂土变形研究的深入，砂土的蠕变变形已逐渐引起人们的重视，冻结法的广泛使用，会遇到各种各样的土性，使得对冻结砂土的研究也越来越多。冻结砂土在复杂地质条件下可以产生相当大蠕变的变形，其机制包括扩散和滑移，主要受温度、荷载、土壤类别和时间的影响，这样的变形对于深部工程影响特别大，特别是煤矿的安全。
　　本文在冻结砂土的特性及Burgers模型的基础上。主要研究工作归纳如下:
　　1.简要阐述了黏弹性冻土材料及其流变性、经典黏弹性本构理论、分数阶导数粘弹性本构理论及其应用。简述了分数阶微积分的定义和性质。回顾了黏弹性材料的蠕变、应力松弛的概念，分析了元件模型的机理与其优点。说明了遗传算法的优化原理。
　　2.针对内蒙古地区，利用自行研制WDT-100冻土试验机，对原状冻结砂土和重塑冻结砂土开展了单轴冻土抗压强度试验，总结了温度对冻结砂土的单轴抗压强度的影响。比较了原状冻结砂土和重塑冻结砂土的单轴抗压强度的大小，对结果进行了分析。
　　3.将分数代数理论与Burgers模型结合建立了的分数阶导数蠕变模型，推导了分数阶导数蠕变模型的本构方程，对原状冻土和重塑冻土在不同温度下、不同加载应力下（0.3σs、0.5σs）的蠕变曲线都进行了模拟。对比了Bugres模型和分数阶Bugres模型的模拟结果。
　　4.为了很好的描述蠕变加速阶段，引入非定常参数，即认为土体的很多力学参数都是随时间弱化的量，把分数伯格斯模型中K体并联的黏壶看成是与时间有关的非定常参数，并假设M体中的弹簧的E是时间的函数，推导出非定常分数阶伯格斯模型，对原状冻土和重塑冻土在不同温度下，0.7σs的加载应力下的蠕变曲线进行了模拟。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 问题的提出

1．2 砂土及冻土的基本概述

1．3 国内外研究及现状

1．3．1 冻结砂土蠕变的研究

1．3．2 分数导数理论

1．3．3 分数导数在冻土蠕变机理中的运用

1．3．4 遗传算法

1．4 本文的主要研究内容

2 分数阶导数粘弹性理论

2．1 分数阶微积分及其简单性质

2．1．1 分数阶导数的定义

2．1．2 分数阶导数的积分变换

2．1．3 分数阶导数具有的简单性质

2．1．4 分数阶导数的数值计算方法

2．2 黏弹性材料的蠕变

2．3 分数阶导数模型的构成机理

2．3．1 基本流变元件

2．3．2 元件的连接方式

2．3．3 分数阶导数Maxwell模型的理论及其解析

2．3．4 分数阶导数Kelvin模型的理论及其解析

2．3．5 分数阶导数三元件固体模型理论及其解析

2．3．6 分数阶导数Burgers模型理论及其解析

2．4 小结

3 人工冻结砂土单轴抗压与单轴蠕变试验

3．1 冻土单轴试验机介绍

3．2 砂土在不同温度下的单轴抗压强度实验

3．2．1 砂土试样的制备及试验过程

3．2．2 试验方法与标准

3．2．3 试验结果

3．3 冻结砂土单轴蠕变试验

3．3．1 冻结砂土试样的制备及试验过程

3．3．2 试验方法与标准

3．3．2 试验结果与分析

3．4 小结

4 人工冻结砂土遗传算法分数阶导数伯格斯蠕变模型

4．1 引言

4．2 蠕变模型的提出

4．2．1 伯格斯模型

4．2．2 分数阶导数伯格斯模型

4．3 遗传算法优化方法

4．4 分数阶导数伯格斯模型在冻土蠕变过程中的应用

4．4．1 人工冻土单轴蠕变试验

4．4．2 人工冻土伯格斯蠕变模型

4．4．3 人工冻结砂土分数阶导数伯格斯蠕变模型

4．5 小结

5 人工冻结砂土遗传算法非定常分数阶导数伯格斯蠕变模型

5．1 引言

5．2 非定常因子的提出

5．2．1 伯格斯模型

5．2．2 非定常分数阶导数伯格斯模型

5．3 非定常分数阶导数伯格斯模型在冻土蠕变过程中的应用

5．3．1 人工冻土单轴蠕变试验

5．3．2 人工冻土伯格斯蠕变模型

5．3．3 人工冻结砂土非定常分数阶导数伯格斯蠕变模型

5．4 小结

6 结论和展望

6．1 主要结论

6．2 展望与建议

参考文献

致谢

作者简介及读研期间主要科研成果