随机利率模型中方差缩减技术在亚式期权的加速应用

目录

声明

1 引言

1.1 研究意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究内容及研究结构

2 亚式期权定价理论分析

2.1 期权定价理论

2.1.1 Black-Scholes 偏微分方程

2.1.2 风险中性定价理论

2.1.3 Monte Carlo 模拟

2.2 亚式期权定价理论

2.2.1 几何平均亚式期权定价

2.2.2 算术平均亚式期权定价

2.3 Greeks

2.3.1 逐路径法（Path-wise method）

2.3.2 似然比估计法

3 基于随机利率模型的亚式期权定价

3.1 短期利率模型

3.1.1 Vasicek 利率模型

3.1.2 CIR利率模型

3.1.3 Hull-White利率模型

3.2 基于随机利率模型几何平均亚式期权定价

3.2.1 基于Vasicek模型几何平均亚式期权定价

3.3.2 基于CIR模型几何平均亚式期权定价

4 CIR模型中方差缩减技术的加速应用

4.1方差缩减方法

4.1.1 对偶变量法

4.1.2 控制变量法

4.1.3 条件缩减方差

4.1.4重要性抽样方法

4.2 CIR模型中条件Monte Carlo方法的加速应用

4.3 CIR模型中重要性采样法的加速应用

4.4 CIR模型中条件控制变量法的加速应用

4.5 CIR模型中方差缩减方法加速Greeks计算

5 结论与展望

5.1 实证分析

5.2 展望

参考文献

致谢