基于偏微分方程的图像平滑技术及其应用研究

摘要

该论文在研究比较了各种常用图像平滑技术的基础上重点对新近出现的基于偏微分方程（partial differential equation,缩写为PDE）的图像平滑技术进行了深入研究.该论文在研究参数众多文献基础上对该项技术及应用做了以下研究工作：1）将Perona-Malik方程转化到统计鲁棒性估计理论框架下进行了研究.2）Perona-Malik方程处理图像,是将图像向分块水平图像过渡,这是产生块效应的主要原因.3）推导Perona-Malik方程为在相互垂直方向不同程度平滑的形式,将提取图像特征方向的Hessain方法应用到图像平滑技术中.

目录

摘要

Abstract

第一章引言

第一节选题背景及目的

第二节基于偏微分方程的图像处理技术

第三节论文的主要内容与章节

第二章图像平滑技术

第一节常见图像平滑处理方法

第二节基于偏微分方程的方法

第三节鲁棒性估计方法

第四节实验比较

第三章系数分布函数

第一节系数分布函数研究

第二节一种改进的系数分布函数

第四章高阶偏微分方程

第一节四阶偏微分方程

第二节四阶偏微分方程的差分解法

第三节实验结果

第五章图像特征的方向

第一节Perona-Malik方程η-ζ形式

第二节梯度方法

第三节Hessian方法

第四节实验结果

第六章实际应用——C++编程实现

第一节Windows位图简介

第二节编程中注意的两点

第七章总结

参考文献

致谢