半马尔可夫跳变间断复杂网络的同步研究

摘要

神经网络(NNs)和复杂动态网络(CDNs)是系统科学中重要的研究领域，其中，神经网络和复杂动态网络的同步问题是学者们研究的热点问题之一。本论文主要研究了具有semi-Markovian跳变的神经网络和间断复杂动态网络的同步问题。以下是本文的主要内容：　　首先，在引入Lyapunov-Krasovskii泛函的基础上，探究了semi-Markovian跳变神经网络的固定时间同步问题。通过设计新颖的状态反馈控制器，利用一些不等式放缩技巧，给出了具有semi-Markovian跳变的神经网络固定时间同步的充分条件，同时也对同步驻留时间做出了估计。　　其次，利用semi-Markovian切换系统的性质，研究了具有semi-Markovian切换的间断复杂网络的全局有限时间和固定时间同步问题。通过设计含有积分项和时变延时项的状态反馈控制器，同时应用随机分析理论、非光滑分析理论，得到了间断复杂网络全局有限时间和固定时间同步的充分性判据，并对同步驻留时间的上界进行了精确的估算。　　最后，通过引入semi-Markovian随机过程，讨论了具有非一致节点和外部噪声扰动的间断复杂动态网络的随机有限时间同步问题。在Filippo微分包含框架下，通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，得到了随机有限时间同步的充分条件。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 具有半马尔可夫跳变的神经网络的研究背景

1.2 复杂动态网络的概述

1.3 具有半马尔可夫跳变的间断复杂动态网络的研究现状及意义

1.4 论文的主要内容与结构

第2章 具有半马尔可夫跳变和时变延时的神经网络的固定时间同步

2.1 引言

2.2 预备知识

2.2.1 相关引理

2.2.2 半马尔可夫过程的描述

2.3 模型描述和控制器设计

2.4 主要结论

2.5 数值算例

2.6 本章小结

第3章 具有半马尔可夫切换和时变延时的间断复杂网络的全局有限时间和固定时间同步

3.1 引言

3.2 预备知识

3.3 模型描述

3.4 主要结论

3.4.1 全局有限时间同步

3.4.2 全局固定时间同步

3.5 数值算例

3.6 本章小结

第4章 具有非一致节点和噪声扰动的半马尔可夫跳变间断复杂网络的随机有限时间同步

4.1 引言

4.2 预备知识和模型描述

4.2.1 相关引理

4.2.2 模型描述

4.3 主要结论

4.4 数值算例

4.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢