旋转运动功能梯度圆板的强非线性固有振动

目录

声明

第1章绪 论

1.1 课题背景及研究意义

1.2 功能梯度材料概述

1.3 国内外研究现状

1.3.1 圆型板振动问题的研究

1.3.2 功能梯度板壳结构力学性能的研究

1.3.3 强非线性振动问题的研究

1.4 本文的主要研究内容

第2章旋转运动功能梯度圆板的基本方程

2.1 引言

2.2 功能梯度圆板的基本力学性能

2.2.1 物性参数和热传导温度场

2.2.2 几何方程和物理方程

2.2.3 势能

2.2.4 动能

2.3 功能梯度圆板的非线性振动方程

2.4 本章小结

第3章热环境中功能梯度圆板的固有振动及奇点分析

3.1 引言

3.2 振动方程的伽辽金离散与固有振动频率

3.4 算例分析

3.4.1 固有振动频率变化规律

3.4.2 奇点特性

3.4.3 静挠度随不同参数变化规律

3.5 本章小结

第4章功能梯度旋转圆板的强非线性固有振动及静载效应

4.1 引言

4.2 非线性振动方程的摄动求解与静载分析

4.3 强非线性微分方程的解析求解

4.4 算例分析

4.4.1 固有频率随材料与尺寸参数变化规律

4.4.2 固有频率随转速和温度变化规律

4.4.3 计算结果对比分析

4.5 本章小结

第5章内外夹支功能梯度旋转圆环板的强非线性固有振动

5.1 引言

5.2 功能梯度圆环板的轴对称振动方程

5.3 非线性振动方程的伽辽金离散与摄动求解

5.4 强非线性微分方程的改进L-P法求解

5.5 算例分析

5.5.1 固有频率随材料属性变化规律

5.5.2 固有频率随转速变化规律

5.5.3 固有频率随温度变化规律

5.5.4 静挠度随不同参数变化规律

5.5.5 计算结果对比分析

5.6 本章小结

结 论

附 录

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致 谢