非结构网络生成技术及在浅水波方程求解中的应用

摘要

本文对著名的Delaunay三角剖分进行详细讨论，同时对二维品质约束网格生成问题进行研究。一个好的网格生成算法应当是对于任意的输入平面直线图生成点集的贴体的Delaunay三角剖分并且没有较大或较小的角。考察了一些基于Delaunay三角剖分的算法，同时也简短地回顾先前的一些简单形网格生成算法。基于现行算法的分析和总结，我们讨论二维区域三角剖分方法，介绍几个网格生成方法和算法，同时介绍了初始粗网格生成的技术。另外，还分析了通过布点方法进行网格渐变控制技术以及一种网格细化方法。Delaunay细化是一种生成非结构三角形网格的技术，这些网格用于求解偏微分方程所使用的有限元方法及其它的数值方法。Delaunay细化通过插入额外的点来进行细化，同时保持三角剖分的Delaunay性质。插入点位置的选择要保证网格贴体和提高网格品质。对解决上述问题的Ruppert算法进行分析，使用Ruppert分析技术，证明算法所生成的网格是渐变良好和尺寸优化的。对于Delaunay三角网格的自适应我们介绍了几个新的算法。

目录

摘要

第一章 引言

第二章 Delaunay三角剖分和网格生成

第三章 Delaunay三角网格生成策略

第四章 二维网格生成中的Delaunay细化算法

第五章 非结构自适应网格技术

第六章 非结构网格在浅水波方程中的应用

参考文献

致谢

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