基于有序加权平均算子的组合预测模型及其应用研究

摘要

预测对象可能是一个复杂的社会系统或经济系统。为了分散预测的风险,1969年组合预测方法应运而生。组合预测可以克服传统的单个预测模型的缺陷。国内外预测学者非常重视组合预测方法的研究,也取得一系列的研究成果。这表明组合预测是一个有研究价值的课题。但是组合预测模型和理论研究还不完善,有必要进一步加强研究。本文在此基础上,提出了基于信息算子的新的组合预测模型,研究相应的基本性质和应用。
　　第一章介绍了预测的概念,对定性预测方法和定量预测方法进行了评价,综述了组合预测方法研究的国内外现状。
　　有序加权平均(OWA)算子是一类广泛的平均(OWA)算子,近年来它们发展成为在多属性决策中用于集结各决策者的偏好信息或方案优选的方法。第二章介绍了它们的定义,并证明了它们的一些性质。
　　第三章引进有序加权平均(OWA)算子,建立新的组合预测模型。首先指出最大绝对误差最小化的组合预测模型是其特例,并给出其线性规划的求解方法;然后对该模型提出非劣性组合预测、预测方法优超、冗余度等新概念;最后探讨了非劣性组合预测以及冗余预测方法的存在性,并给出冗余信息的判定定理。
　　第四章通过引进诱导有序加权平均(IOWA)算子,提出了以误差平方和为准则新的组合预测模型,给出了IOWA权系数的确定的数学规划方法,同时提出了新的基于向量夹角余弦的IOWA算子组合预测模型。该方法可以克服传统的组合预测方法赋予不变的加权平均系数和以单一误差指标作为预测精度衡量的缺陷。文中的一些实例分析表明了新模型能有效地提高组合预测精度,实例分析表明该模型存在优性组合预测。

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第1章 绪论

§1.1 预测的基本概念及对传统预测方法的评价

§1.2 组合预测方法研究的国内外现状

§1.3 本文研究的主要内容

第2章 预备知识

§2.1 OWA算子和IOWA算子的概念

§2.2 OWA算子和IOWA算子的性质

第3章 基于OWA算子的组合预测模型及其性质

§3.1 基于OWA算子的组合预测模型

§3.2 一类基于OWA算子的组合预测模型的性质

第4章 基于诱导有序加权平均算子的组合预测模型

§4.1 基于诱导有序加权平均算子最小化误差平方和为准则的组合预测模型

§4.2 基于诱导有序加权平均算子最大化向量夹角余弦的为准则的组合预测模型

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的相关工作情况