重整化群流方程的方法及在铁氧体自旋波模型中的应用

摘要

为了解决量子电动力学中的“重整化电荷”问题,人们提出了重整化群的概念并发展了相应的重整化群方法。Wilson首次将重整化群方法应用到临界现象,为临界现象的理论研究打开了新的一页。随后一些研究者也采用重整化群方法研究临界现象,发现重整化群方法是一种很好的研究临界现象的方法。同时重整化群理论也得到了迅速的发展。
　　本文在第一章中初步介绍了重整化群方法的理论思想和文章主要研究的内容。在第二章中结合二维六角形晶格伊辛模型详细地介绍了重整化群方法的步骤以及如何应用重整化群方法来求解临界指数。在第三章中介绍了基于泛函积分的重整化群方法的几个步骤以及重整化群中的不动点和临界点的对应关系,并用重整化群方法与平均场理论分别研究了一维半满无自旋费米子体系对弱相互作用的稳定性,并进行了类比,重整化群方法的计算结果与严格解一致,而平均场理论给出错误的结果。在第四章中首先介绍了重整化群方法的最新发展,并结合铁氧体自旋波模型详细介绍了如何用重整化群流方程方法导出系统的流方程,再由流方程求解出铁氧体自旋波模型的元激发能谱,并采用格林函数方法计算出铁氧体自旋波模型的力学量。在第五章中对全文作了总结,并对以后的研究工作做了进一步的展望。综上所述,我们认为重整化群流方程是一种较好的新方法。

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第一章 绪 论

1.1 引言

1.2 重整化群的基本思想

1.3 论文主要研究内容

第二章 重整化群方法求解临界指数

2. 1 引言

2.2 理论思想

2.3 重整化群方法应用于二维六角形晶格的伊辛模型

2.4小结

第三章 将基于泛函积分的重整化群方法应用于一维半满无自旋相互作用费米子

3. 1 引言

3.2 理论思想

3.3 三个步骤

3.4 不动点

3.5 重整化群方法应用于一维半满无自旋相互作用费米子

3.6 小结

第四章 用重整化群流方程研究铁氧体自旋波模型

4.1 引 言

4.2 理论思想

4.3 用重整化群流方程的方法求解铁氧体的自旋波模型

4.4 小结

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文