混合条件稳定FDTD算法研究

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 ADI-FDTD算法

1.2.2 SS-FDTD算法

1.2.3 LOD-FDTD算法

1.2.4 HIE-FDTD算法

1.2.5 WCS-FDTD算法

1.3 研究现状分析

1.4 论文的主要研究内容与写作安排

第二章 FDTD算法基本理论

2.1 引言

2.2 无条件稳定FDTD算法简介

2.2.1 ADI-FDTD算法

2.2.2 SS-FDTD算法

2.3 弱条件稳定FDTD算法简介

2.3.1 HIE-FDTD算法

2.3.2 One-Step Leapfrog HIE-FDTD算法

2.3.3 宽松HIE-FDTD算法

2.3.4 WCS-FDTD算法

2.4 本章小结

第三章 加载集总元件的无条件稳定FDTD 算法研究

3.1 引言

3.2 加载集总电容的五步LOD-FDTD算法

3.2.1 加载集总电容的五步LOD-FDTD 算法的基本公式

3.2.2 加载集总电容的五步LOD-FDTD 算法的稳定性分析

3.2.3 加载集总电容的五步LOD-FDTD 算法的数值仿真结果分析

3.3 加载集总电阻的六步SS-FDTD 算法

3.3.1 加载集总电阻的六步SS-FDTD算法的基本公式

3.3.2 加载集总电阻的六步SS-FDTD算法的稳定性分析

3.3.3加载集总电阻的六步SS-FDTD算法的数值仿真结果分析

3.4 本章小结

第四章 四步三维HIE-FDTD 算法及其优化

4.1 引言

4.2 四步三维HIE-FDTD算法的推导

4.3 四步三维HIE-FDTD算法的数值稳定性

4.4 四步三维HIE-FDTD算法的数值色散特性

4.5 四步三维HIE-FDTD算法的数值仿真结果分析

4.6 优化四步三维HIE-FDTD算法

4.6.1 优化四步三维HIE-FDTD算法的基本公式

4.6.2 优化四步三维HIE-FDTD算法的数值稳定性

4.6.3 优化四步三维HIE-FDTD算法的各向异性参数的确定

4.6.4 优化四步三维HIE-FDTD算法的数值色散特性

4.6.5 优化四步三维HIE-FDTD算法的数值结果分析

4.7 四步三维HIE-FDTD算法的NPML吸收边界

4.7.1 四步NPML-HIE-FDTD算法的基本公式

4.7.2 四步NPML-HIE-FDTD算法的数值仿真结果分析

4.8 本章小结

第五章 优化宽松HIE-FDTD 算法

5.1 引言

5.2 优化宽松HIE-FDTD算法的公式推导

5.3优化宽松HIE-FDTD算法的数值稳定性

5.4 优化宽松HIE-FDTD算法的各向异性参数的确定

5.5 优化宽松HIE-FDTD算法的数值色散特性

5.6 优化宽松HIE-FDTD算法的数值结果分析

5.7 宽松HIE-FDTD算法的NPML吸收边界

5.7.1 宽松NPML-HIE-FDTD算法的基本公式

5.7.2 宽松NPML-HIE-FDTD算法的数值仿真结果分析

5.8 本章小结

第六章 优化One-Step Leapfrog HIE-FDTD 算法

6.1 引言

6.2 优化One-Step Leapfrog HIE-FDTD算法的公式推导

6.3 优化One-Step Leapfrog HIE-FDTD算法的数值稳定性

6.4 优化One-Step Leapfrog HIE-FDTD算法的各向异性参数的确定

6.5 优化One-Step Leapfrog HIE-FDTD算法的数值色散特性

6.6 优化One-Step Leapfrog HIE-FDTD算法的数值仿真结果分析

6.7 加载NPML吸收边界的两步HIE-FDTD算法

6.7.1 两步NPML-HIE-FDTD算法的基本公式

6.7.2 两步NPML-HIE-FDTD算法的数值仿真结果分析

6.8 本章小结

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间取得的研究成果

致谢