摘要
第一章绪论
1．1研究背景
1．23D点云模型处理技术综述
1．2．13D点云配准问题
1．2．23D点云形状评价问题
1．3离散微分几何理论的研究与应用综述
1．3．1离散微分几何理论的优势
1．3．2离散微分几何的点云处理应用
1．43D点云模型处理的关键问题
1．5研究内容
第二章离散微分几何理论及其3D点云处理
2．1离散微分几何的理论框架
2．1．1基本概念
2．1．23D空间线性变换
2．1．3网格微分算子
2．1．4网格上的函数空间
2．1．5Helmholtz—Hodge分解
2．2离散微分几何理论的相关应用
2．2．13D点云模型去噪
2．2．23D点云模型的网格参数化
2．2．33D点云模型的非刚性配准问题
2．3本章小结
第三章基于离散微分几何理论的点云配准算法
3．13D点云配准的理论基础
3．2基于离散微分几何理论的点云配准新思路
3．3基于Helmholtz-Hodge分解的3D点云模型向量场奇异点提取算法
3．3．1离散平均曲率的计算
3．3．2离散曲率梯度场的计算
3．3．33D点云模型上的降噪处理
3．3．4曲率梯度场的无旋场求解
3．3．5曲率梯度场的无散场求解
3．3．6无旋场及无散场奇异点的计算
3．4梯度场奇异点的ICP迭代配准
3．5基于HHD-lCP的3D点云配准算法实验验证
3．5．1仿真环境与实验方案
3．5．2实例验证与结果
3．5．3配准误差及算法评价
3．6本章小结
第四章3D点云形状的Steklov频谱评价方法与根管实例评价
4．1引言
4．2基于StekIOV频谱理论的3D点云模型形状评价方法
4．2．1相关研究介绍
4．2．2Steklov频谱的数学模型
4．2．3基于位势理论的Steklov算子频谱的数值解讨论
4．2．4离散网格上的Steklov频谱数值解算法
4．2．5基于Steklov频谱的3D点云模型评价方法
4．3根管形状评价的研究背景及方法评述
4．4面向根管点云模型评价的StekIOV频谱方法
4．4．1基于Steklov频谱形状差异的根管形状评价算法总体思路
4．4．2参照根管点云模型的构造方法
4．4．3基于频谱差异的根管形状评价方法
4．5评价算法的实验验证
4．5．1基于Steklov频谱差异的点云评价算法准确性评价
4．5．2基于Steklov频谱差异的点云评价算法鲁棒性评价
4．6本章小结
第五章基于MESHLAB的3D点云处理算法验证系统的设计与实现
5．1MESHLAB开发环境
5．2．1点云模型载入模块
5．2．2显示模块功能
5．2．3HHD配准模块功能
5．2．4形状评价模块
5．2．5参数配置模块
5．3基于MESHLAB的点云处理算法实现
5．3．1添加自定义选单
5．3．2批量读取点云来重建网格
5．3．3低圈复杂度的访问任意阶邻接运算算法及其实现
5．3．4基于HHD的点云配准算法实现
5．3．5基于Steklov算子频谱的点云模型评价算法实现
5．4系统实现与运行分析
5．4．1系统功能界面
5．4．2HHD-ICP配准算法运行实例
5．4．3任意阶邻接运算算法对平滑化算法的改进与效果
5．4．4任意阶邻接运算算法的运行分析
5．5本章小结
结论与展望
参考文献
附录
攻读博士期间发表的论文
声明
致谢
广东工业大学;
