Boost变换器分叉序列与混沌现象研究

摘要

混沌是指发生在确定系统中貌似随机的无规则或不规则运动。从20世纪60年代开始,混沌科学得到了飞速的发展,迄今混沌学已在现代科学的各个领域,例如流体力学、生物学、气象学和电子学等产生广泛而深远的影响。
　　电力电子电路与系统中普遍存在着分叉和混沌现象,其研究在近年受到高度重视。本文研究的主要对象就是该领域的一个方面——DC/DC变换器。DC/DC开关变换器是开关电源的核心部分,属于强非线性电路系统,其中有着极其丰富的动力学行为。当变换器满足一定条件时,就会产生各种类型的分叉和混沌等现象。利用DC/DC变换器的混沌特性实现常规控制难以实现的技术,如利用混沌功率谱特性降低DC/DC变换器中的电磁干扰、利用混沌同步特性实现DC/DC变换器的均流技术、利用混沌运动的初值敏感性提高DC/DC变换器的动态响应特性等;另外,也可通过对各种DC/DC变换器的混沌现象的探索和研究,在变换器设计中优化参数设计,避免有害混沌现象的出现,消除奇异或不规则现象,使DC/DC变换器稳定运行。
　　本文在总结前人研究的基础上,以单个和并联电流模式Boost变换器为研究对象,对其分叉序列与混沌现象进行了详细研究。具体方法是:首先建立电感电流连续模式下单个和并联Boost变换器的状态微分方程模型;然后我们分别对单个和并联电流模式Boost变换器状态微分方程进行数值求解,即以它们的状态微分方程模型来构造Matlab下的分段开关模型,再用龙格-库塔(Runge-Kutta)算法来进行计算机仿真,从中找出一系列倍周期分叉点的数值,与此同时通过理论分析和计算,得出对应的倍周期分叉序列中各分叉点的值,经过比较发现仿真值与计算值二者比较吻合;最后讨论了各种参数变化对系列分叉点值所产生的影响。从而揭示了单个Boost变换器电路和并联Boost变换器电路的分叉序列和混沌行为规律,为单个和并联电流模式Boost变换器系统的稳定设计提供了一定的理论指导。

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第一章绪论

1.1混沌学发展概述

1.2电力电子中的混沌现象

1.3本论文研究的内容和结构安排

第二章开关变换器与非线性系统理论的应用

2.1 DC/DC变换器简介

2.2 Boost变换器

2.3非线性系统理论介绍

2.4混沌的一些特征

2.5 DC/DC开关变换器中混沌的研究方法

2.6 DC/DC开关变换器中混沌动态特性的描述

2.7 DC/DC变换器的中通向混沌的典型道路

第三章倍周期分叉序列理论基础

3.1引言

3.2 隐函数定理[45]

3.3 隐函数定理的应用——二阶DC/DC变换器的稳定性分析

3.4 倍周期分叉定理及其证明[45]

第四章单个Boost变换器分叉序列的研究

4.1引言

4.2电流模式控制Boost变换器的状态方程模型

4.3 Boost变换器分叉序列的理论分析

4.4 参数变化对分叉点产生的影响

4.5 本章小结

第五章并联Boost变换器分叉序列研究

5.1 引言

5.2 并联电流模式控制Boost变换器的状态方程模型

5.3多级并联Boost变换器分叉序列的理论分析

5.4 参数变化对分叉点产生的影响

5.5 本章小结

第六章总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文

攻读硕士学位期间主持和参与的项目