两类食饵-捕食者模型的稳定性分析

摘要

本文主要研究如下(1)和(2)两类三种群交错扩散模型(公式，略)的Turing不稳定性。通过线性化分析得到与(1)或(2)相应的ODE模型和半线性反应扩散模型的唯一正平衡点五E*(U*1,U*2,U*3)在一定条件下是稳定的。但在同样的条件下当扩散系数充分大时, E*(U*1,U*2,U*3)是(1)或(2)的不稳定的平衡点，这意味着发生了Turing不稳定现象。　　本文的组成部分如下：第一节讨论常微系统非负平衡点的稳定性；第二节讨论弱藕合反应扩散系统非负平衡点的稳定性；第三节讨论交错扩散系统正平衡点的Turing不稳定性；第四节讨论常微系统非负平衡点的稳定性；第五节讨论自扩散系统非负平衡点的稳定性；第六节讨论交错扩散系统正平衡点的Turing不稳定性。

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引言

第 一 节 常 微 系 统 （1)非 负 平 衡 点 的 稳 定 性

第 二 节 弱 耦 合 反 应 扩 散 系 统 （3)非 负 平 衡 点 的 稳 定 性

第 三 节 SKT型 交 错 扩 散 系 统 （5 )的 Turing不 稳 定 性

结论

第 四 节 常 微 系 统 （2)非 负 平 衡 点 的 稳 定 性

第 五 节 自 扩 散 系 统 （4)非 负 平 衡 点 的 稳 定 性

第 六 节 SKT型 交 错 扩 散 系 统 （6 )的 Turing不 稳 定 性

结论

致谢

参 考 文 献

攻 读 学 位 期 间 的 研 究 成 果