n个同型部件与r个修理工的可修表决系统的可靠性分析

摘要

可修系统是可靠性理论中讨论的一种重要的系统，在以往的研究中，大多数的研究是针对储备系统来做研究，而对表决系统的研究极为少数，而对于表决系统的特殊的两种系统n中取k系统和n中取连续k系统的研究更为少数。　　 但是，在实际生活及其工程的实际中，n中取k系统和n中取连续k系统广泛存在。前人对这两种系统的可靠性进行了研究，但是他们往往侧重于对部件是相互独立的且具有一个修理工的情况下的系统进行研究。论文对于这两种系统分别从以下方面来考虑：　　 (1)在文章的第二章中，概述了系统可靠性的一些基本理论，从定义、模型的分类及其系统可靠性的重要指标等方面进行了具体的阐述，同时介绍了一种特殊的可修系统-马尔可夫可修系统，为以后各章的阅读做准备。　　 (2)在文章的第三章中，研究了含有n个部件及r个修理工的环形相邻k(F)可修系统，假设系统的每个部件的工作时间及维修时间都是指数分布，而故障部件是可“修复如新”的。利用给出的广义转移概率定义以及关键部件的优先维修规则，解出了此系统的状态转移概率矩阵。在章节的最后，给出了一个具体的实例相邻2-out-of-6：F环形可修系统，获得了该系统的可靠度及主要可靠性指标。　　 (3)在文章的第四章中，分析了由n个部件及r个修理工组成的环形且具有马氏相依的相邻2(F)可修系统的可靠性，假设系统的每个部件的工作和维修时间都服从负指数分布，故障部件是可以修复如新的。利用给出的广义转移概率定义以及关键部件的优先维修规则，解出了这个系统的状态转移概率矩阵。最后，在当给出具体的n时对这个系统的一些可靠性进行了分析。