标量模型下的宇宙学暴胀、电弱相变与暗物质

摘要

迄今为止，粒子物理学的标准模型(Standard Model，简称SM)在描述自然界中的强、弱和电磁相互作用取得了辉煌成就。但由于SM的不完整性使得它还不能处理粒子物理学和宇宙学中的诸多疑难，如宇宙视界问题与平坦性问题、宇宙重子数不对称以及暗物质的存在等。人们发现如果在宇宙热大爆炸前加入一个暴胀时期就可以解释宇宙视界问题、平坦性问题以及宇宙微波背景(Cosmic Microwave Background，简称CMB)观测到的宇宙大尺度结构。在宇宙演化过程中要产生重子数不对称，需满足萨哈洛夫所提出的三个限制条件：1）重子数(B)破缺； 2）C和CP对称性破缺；3）偏离热平衡态。在电弱重子产生机制下，其中的第三个限制条件可以由强一阶电弱相变(Strong First Order Electroweak Phase Transition，简称SFOEWPT)来实现。　　超越粒子物理SM的新物理的引入可以在实现宇宙学暴胀解释的同时避免理论的真空稳定性、微扰性和幺正性问题。同时，为实现SFOEWPT同样需要对SM进行延拓，原因是虽然在SM框架下可以实现SFOEWPT，但需要求希格斯质量不超过80GeV，而这与欧洲大型强子对撞机LHC上的实验结果矛盾。本文旨在利用基于实标量、复标量拓展的粒子物理标准模型对宇宙学暴胀、SFOEWPT以及暗物质(Dark Matter，简称DM)同时进行研究，从而加深对于这些问题的理解。　　本文率先讨论了基于实标量场拓展的粒子物理标准模型。为此，在标准模型基础上，我们引入了满足O(N)整体对称性的N个实标量粒子。直到暴胀能标，稳定性、微扰性和幺正性所允许的输入参数区域范围会随着N的增大而变窄。研究表明如果引入的满足O(N)对称性的实标量粒子不能成为暗物质候选者，它的质量在暴胀可行参数区域将会被CEPC、ILC和FCC-ee实验限制在TeV能标上；电弱精确观测量对引入的标量个数限制会使SFOEWPT失效。当N个标量所满足的O(N)对称性自发破缺成O(N-1)对称性，剩余的N-1成为戈德斯通粒子，这可以充当赝中微子或通过非微扰引力效应获得质量，从而导致暗辐射。在这种情况下，一步或两步SFOEWPT可以发生在暴胀可行的（不会出现稳定性、微扰性和幺正性问题）参数区域内。在希格斯精确测量和电弱精确观测量约束下，戈德斯通粒子的数量同时也受到可观测到的暴胀现象的限制。戈德斯通粒子的数量与SFOEWPT的关系取决于相变的类型。将来可能的高能物理实验平台如CEPC、ILC和FCC-ee将会对引入的希格斯与标准模型希格斯的混合角带来限制，并有可能同时检验慢滚暴胀和SFOEWPT。　　本文进一步探讨了利用复标量单态扩展的SM同时实现宇宙学暴胀、SFOEWPT和暗物质的可能性。在复标量模型的势能中引入一个实的μb2质量项，当U(1)整体对称性破缺时，S→eiaS，该模型的实部将与SM希格斯耦合，赝标量将被作为暗物质候选者。基于该模型的四个独立参数，可表示出三个耦合常数λ、λh以及λhs。在复标量模型下，本文计算了满足慢滚暴胀条件和宇宙学观测量（标量谱指数、张标比和标量波动振幅）限制的暴胀能标处的耦合常数参数空间，并利用重整化群方程进一步得到其在电弱能标处的数值。利用有限温有效势的方法，本文研究了复标量模型下的SFOEWPT中两步模式的耦合常数空间。我们发现SFOEWPT的可行参数空间全部落在了宇宙学暴胀的可行参数空间之中。本文还讨论了暗物质遗迹密度，发现当前的暗物质遗迹密度也在他们重合的参数空间之中。由于希格斯窗口的暗物质一核子散射振幅的抵消使得赝标量能够在任意质量区域解释暗物质，从而避免了最强暗物质直接探测实验XENONIT对参数的限制。本文的研究表明，基于复标量扩展的SM模型可以同时解释宇宙学暴胀、SFOEWPT和暗物质的候选。

目录

1 引 言

2 早期宇宙学现象

2.1 宇宙学暴胀

2.1.1 标准宇宙学三大疑难

2.1.2 暴胀对三大疑难的解释

2.1.3 暴胀理论的检验

2.2 重子生成

2.3 暗物质

2.3.1 暗物质存在的证据

2.3.2 暗物质理论简介

2.3.2 暗物质的探测

3 实标量模型下的宇宙学暴胀、电弱相变与暗物质

3.1 模型与限制

3.1.2 O(N→N-1) 对称性下的实标量暗物质模型

3.1.3 理论限制

3.1.4 Higgs精确测量限制

3.2 宇宙学暴胀

3.2.1 O(N)对称性下的Higgs窗口暴胀动力学

3.2.2 O( N→N-1) 对称性下的Higgs窗口暴胀动力学

3.3 电弱相变

3.3.1 O(N)对称性下的强一阶电弱相变

3.3.2 O( N→N-1) 对称性下的强一阶电弱相变

3.4 暗物质与暗辐射

3.5 数值结果与讨论

3.6 本章小结

4 复标量模型下的宇宙学暴胀、电弱相变与暗物质

4.1 U(1)整体对称性破缺的复标量暗物质模型

4.2 复标量模型下的暴胀动力学

4.3 电弱相变

4.3.1 复标量模型下高温有效势

4.3.2 复标量模型下相变模式-强—阶电弱相变

4.3.3 复标量模型下临界温度与临界场计算

4.4.1 暗物质遗迹密度

4.4.2 暗物质-核子散射

4.5 数值结果与讨论

4.6 本章小结

5 总结和展望

5.1 本文总结

5.2 工作展望

参考文献

附录

A 一圈重整化群方程

B 电弱相变

C O(N)对称性下的暗物质计算方法

D 场依赖的质量和热质量

E 暗物质湮灭截面

F 博士期间发表和待发表论文

G 博士期间主持或参与的科研项目

H 博士期间参加的学术交流活动

I. 学位论文数据集

致谢