区间直觉模糊粗糙集启发式属性约简研究

摘要

模糊集(Fs）和粗糙集(Rs）理论是两种不同的处理信息的方法，两种理论在属性约简方面具有各自的优势。属性约简是数据挖掘中最核心的问题，是任何一个部门决策知识获取的关键技术，一旦在算法的研究上有所突破，它可以极大地提高企业、公司的约简效率，能够更快、更全面地获取我们所需要的知识。本文在直觉模糊粗糙集(IFRs)属性约简算法基础上进行相应的改善，得到区间直觉模糊粗糙集(IVIFRs)启发式属性约简算法，该算法在时间和空间复杂度上都更具有优势，本文的主要内容如下:
　　(1)对模糊集与粗糙集的理论基本知识进行简单介绍，讨论两种理论分别具有的优势与劣势，并指出区间直觉模糊粗糙集在保持原有信息系统的数据完善性基础上，相对于单一理论具有更多的特征选择。
　　(2)在原有直觉模糊粗糙集属性约简算法的基础上，提出基于互信息的区间直觉模糊粗糙集的属性约简算法，在保持原有信息系统分类能力不变的前提下，以双重度量:属性的重要度、属性的依赖度为标准进行双向回归，最终得到最简的决策表。并进行相应的实验分析，说明基于互信息的属性约简算法具有更强的优势。
　　(3)提出了一种基于启发式区间直觉模糊粗糙集属性约简理论，使其能够更加细腻地对原始数据进行刻画，更加有效地完成特征选择，完整地保留原有数据的知识与信息，提高原有数据在实际应用中的知识获取。通过定义区间直觉模糊粗糙集的依赖度与非依赖度区间组合成相对正域，利用决策区间直觉模糊数判断重要性大小，从而进行属性约简。最后，通过实例分析说明本理论的可行性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 数据挖掘概述

1．2 国内外研究现状

1．3 本文主要工作

1．4 主要内容与创新点

第二章 粗糙集与模糊集基本理论

2．1 引言

2．2 粗糙集理论

2．2．1 知识的表达系统

2．2．2 决策表与决策规则

2．2．3 Rough理论基本定义

2．2．4 知识约简

2．2．5 信息系统的表示及其表达形式

2．2．6 简化决策表

2．3 模糊集理论概述

2．3．1 模糊集的基本概念

2．3．2 模糊集的表示

2．3．3 模糊集的运算

2．3．4 模糊相似关系与模糊等价关系

2．4 模糊粗糙集

2．5 本章小结

第三章 基于互信息的区间直觉模糊粗糙集的属性约简

3．1 引言

3．2 基于信息熵的模型理论

3．3 基于信息熵改进的属性约简算法

3．4 算例分析

3．5 本章小结

第四章 基于蕴涵的区间直觉模糊粗糙集

4．1 引言

4．2 基于蕴涵的区间直觉模糊粗糙集模型

4．3 基于蕴涵的属性约简决策算法

4．4 实例分析

4．5 本章小结

第五章 总结

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的项目和论文