广义区间犹豫模糊信息集成算子及其在多属性群决策中的应用

摘要

多属性群决策是多属性决策和群体决策相交叉的研究方向，是管理决策科学的一个重要研究领域，其基本理论和决策方法已广泛的应用于经济管理、模式识别、医疗诊断、投资风险等领域，因此，对多属性群决策问题的研究有着重要的理论意义和实用价值。为了更好地促进人类社会的发展，模糊集，区间模糊集，直觉模糊集，区间直觉模糊集等模糊性理论得到了广泛地应用和发展。然而，人们在进行决策时，经常会优柔寡断，这使得在确定某个元素属于某个集合的隶属度时会出现多种不同的数值。为了克服这些理论的局限性，一些学者提出了犹豫模糊集的概念。随后，人们将犹豫模糊集概念进行推广，提出了区间犹豫模糊集的概念，并将其应用于多属性群决策问题中。由于区间犹豫模糊集能够将决策信息表达地更加全面和准确，近年来引起了相关领域学者的极大关注和研究，并取得了一些的理论研究成果。
　　本文研究了两类广义的区间犹豫模糊信息集成算子及其在多属性群决策中的应用，主要内容包括:
　　1、基于阿基米德S-范数和T-范数，提出了广义的区间犹豫模糊运算法则，其包括广义区间犹豫模糊和运算、广义区间犹豫模糊积运算、广义区间犹豫模糊数乘运算以及广义区间犹豫模糊幂运算，并分析了新的区间犹豫模糊运算法则之间的内在联系。
　　2、基于新定义的广义区间犹豫模糊运算法则，提出了两种广义区间犹豫模糊信息集成算子，即广义区间犹豫模糊Choquet有序平均(G-IVHFCOA)算子和广义区间犹豫模糊Choquet有序几何(G-IVHFCOG)算子，并且研究了G-IVHFCOA算子和G-IVHFCOG算子的性质，包括单调性、有界性、幂等性、置换不变性以及其他的优良性质。
　　3、探讨了在某些特殊情况下，广义区间犹豫模糊Choquet积分算子将转化为常用的区间犹豫模糊信息集成算子。当依据模糊测度进行分类时，G-IVHFCOA(G-IVHFCOG)算子可以分别转化为最大（小）集成算子、广义区间犹豫模糊加权平均（几何）算子和广义区间犹豫模糊有序加权平均（几何）算子;当构成阿基米德T-范数的加性算子取某些特殊函数时，G-IVHFCOA(G-IVHFCOG)算子将退化为区间犹豫模糊Choquet有序平均（几何）算子、区间犹豫模糊Einstein Choquet有序平均（几何）算子、区间犹豫模糊Hamacher Choquet有序平均（几何）算子和区间犹豫模糊Frank Choquet有序平均（几何）算子;在区间犹豫模糊环境下，基于G-IVHFCOA算子和G-IVHFCOG算子，提出了一种新的多属性群决策方法，并运用实例对提出的群决策方法的可行性和有效性进行分析。
　　4、通过区间犹豫模糊补运算，研究了G-IVHFCOA算子和G-IVHFCOG算子之间的内在联系;探讨了IVHFCOA算子、IVHFECOA算子、IVHFCOG算子和IVHFECOG算子间的大小关系。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 主要研究内容及论文结构

第二章 预备知识

2．1 犹豫模糊集和区间犹豫模糊集

2．2 模糊测度与Choquet积分

2．3 阿基米德T-范数和阿基米德S-范数

2．4 本章小结

第三章 广义区间犹豫模糊Choquet积分算子及其性质

3．1 广义区间犹豫模糊运算

3．2 广义区间犹豫模糊Choquet有序平均算子及其性质

3．3 广义区间犹豫模糊Choquet有序几何算子及其性质

3．4 本章小结

第四章 几类常用的区间犹豫模糊Choquet积分算子及其在多属性群决策中的应用

4．1 G-IVHFCOA算子的几类特殊形式

4．1．1 依据模糊测度μ对G-IVHFCOA算子进行分类

4．1．2 依据加性算子g的各种形式对G-IVHFCOA算子进行分类

4．2 G-IVHFCOG算子几类特殊形式

4．2．1 依据模糊测度μ对G-IVHFCOG算子进行分类

4．2．2 依据加性算子g的各种形式对G-IVHFCOG算子进行分类

4．3 基于广义区间犹豫模糊Choquet积分算子的多属性群决策方法及应用

4．4 本章小结

第五章 广义区间犹豫模糊Choquet积分算子之间的关系

5．1 G-IVHFCOA算子和G-IVHFCOG算子问的内在联系

5．2 几类常用区间犹豫模糊Choquet积分算子间的关系

5．3 本章小结

第六章 结论与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的科研工作