量子态隐形传输、辅助克隆及重构的理论研究

摘要

量子力学和信息学结合形成了量子信息和量子计算，且产生了很多重要应用，例如:量子态隐形传输，量子态辅助克隆，量子态重构等。量子态作为信息的载体在量子信息和量子计算的应用中扮演着非常重要的角色。在量子力学中，量子态不是可观测量，量子不可克隆定理禁止完美地复制一个任意未知的量子态。根据不确定原理，如果对一个粒子进行测量，会在某种程度上对粒子的状态造成破坏。因此，与量子态相关的处理问题成为量子信息和量子计算中十分重要的问题。本论文的主要研究工作围绕量子态问题展开，具体提出了几个量子信息处理的方案，包括:
　　1、基于一维四粒子量子比特簇型态量子信道提出了一个几率性传输任意单粒子量子态方案。在该方案中，发送者和控制者都对自己手上的粒子对做一个贝尔态测量，并通过经典信道公布他们的测量结果。在发送者和控制者帮助下，通过引入一个辅助粒子且做合适的幺正操作和正定算子估值测量(POVM)，接收者就能几率性重建原始的量子态。此外，在方案中还计算了传输量子态整体成功概率和经典信息消耗值。
　　2、提出了基于辅助的量子克隆方案，该方案可以克隆任意未知的两量子比特态和它的正交完备态。在这个方案中，用一个真正的四量子比特纠缠态（不能分解为两个贝尔态的直积态）作为量子信道，此外，用正定算子估值测量取代一般的投影测量。在辅助克隆的过程中，需要一般的量子态隐形传输过程，并在量子态制各者的帮助下，能以一定概率实现完整地克隆一个未知两粒子量子态和它的正交完备态。
　　3、设计了一个未知两粒子混合量子态重构方案。在该方案中，使用未知量子态的无歧区分的方法去重构未知量子态。引入一个辅助粒子来区分两粒子的四个非正交量子态，通过对双粒子系统和辅助系统实施一个联合幺正操作，再对辅助粒子做冯诺伊曼测量可实现非正交量子态的区分。最后利用无偏基去测量原始的系统，这样就可以重构两粒子的混合量子态。在该方案中，重构过程整体需要的测量次数少于标准的量子态重构过程，可以节约资源。另外，非正交量子态的区分和无偏基测量在实验上均已实现，所以该方案也可利用当前的技术在实验上得以实现。
　　4、在线性光学系统中设计了一个能够区分非正交量子态从而实现量子态重构的物理方案。在这个方案中，可利用线性光学系统来实现非正交量子态的区分过程。利用光分束器实现辅助光子和原始的量子态光子之间的耦合，再对辅助粒子在标准基下进行冯诺依曼测量，则非正交的量子态能以一定的概率成功地区分。最后，对辅助粒子和原始的输入粒子在无偏基下进行测量，就能成功重构原始量子态的矩阵元。另外，还计算了非正交量子态区分的成功概率。

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 量子态隐形传输简介

1．2 量子态辅助克隆简介

1．3 非正交量子态区分简介

1．4 无偏基简介

1．5 量子态重构简介

第二章 概率可控的任意单粒子量子态隐形传输方案

2．1 概率可控的任意单粒子量子态隐形传输方案

2．2 讨论和结论

第三章 任意未知两粒子量子态辅助克隆方案

3．1 引言

3．2 辅助克隆任意未知两粒子纠缠态和它的正交完备态

3．3 讨论和结论

第四章 量子态重构方案

4．1 单粒子量子态重构的线性光学物理方案

4．2 两粒子量子态重构方案

4．2．1 最优化量子态重构方案

4．2．2 非最优化量子态重构方案

第五章 总结和展望

图形和表格

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表的学术论文