基于光学系统的量子逻辑门和量子密集编码

摘要

量子理论和相对论是在二十世纪初被人们建立起来的，它最初被建立的目的是解释一些物理现象或难题，例如黑体光谱、原子和原子核结构以及运动物体的电动力学等，而量子信息是量子理论中的一个分支。量子信息学的神秘面纱已逐步的被研究者们揭开，从学科专业上讲它是量子力学和信息科学结合的产物。量子力学理论自诞生之日起，已经被大范围的应用于诸如信息学、物理、医学等各个领域。量子信息，物理学认为它主要包括量子计算和量子通信这两个领域:量子通信的研究范围有量子密码(quantum cryptography)、量子隐形传态(quantum teleportation)、远距离量子通信的技术等;而量子计算的主要研究范畴是研究量子计算机和适合量子计算机且普遍通用的量子算法。量子计算机、量子态的传输和quantum cryptography是量子信息学中最值得人类为之骄傲的思想，并且它们已经逐渐地从这个新的领域中脱颖而出。
　　量子通信的实现和量子计算的完成除了要具备必要的纠缠源之外，还需要信息的运送载体，即实验上可行的量子信息处理器，一般表现为各种微观领域的物理系统。量子比特(qubit)是量子信息单位的基础，它可以携带着各种量子信息并且它允许被施加各种量子操纵以完成计算和信息传递。量子信息学中的一个重要课题就是去寻找实验可行的微观物理系统，以及实验可行性和成功可能性都相对较高的实验方案。目前，常用的处理器有:光学系统、光腔QED系统、核磁共振(NMR)系统等。我们知道高传输速度、低噪音是光子最凸显的特性，而光学系统具有容易制备和操控、易于传输的优点，因此光学系统被普遍认为是实现长距离量子态传输的最优系统之一。光学系统的实验发展速度也相对较快，因此课题“光学系统结合非线性材质实现量子信息的处理”具有较高的研究价值。
　　本文主要讨论如何在光学系统中实现多粒子量子逻辑门;在弱的非线性克尔介质（weak nonlinear cross-Kerr medium简称WNCK）辅助下在腔QED系统实现量子密集编码(dense coding)。取得的主要成果如下:
　　1.在光学系统中实现多粒子量子逻辑门
　　我们首先设计了一个两粒子controlled-NOT(CNOT)门的实现方案，在这个门的基础上借助线性光学元件，弱的非线性交叉克尔效应和量子非破坏性测量技术（QND探测）实现了optical Toffoli gate。该方案具有较高的成功概率。本方案的巧妙之处是我们把两种量子非破坏性测量（QND探测）结合起来，使方案设计思路相对简单，再加上设计过程中采用了QND探测和经典反馈操作相结合的思想，从而大大减少了WNCK及QND探测器的个数，这样不但节约了资源而且降低了由于系统对光子的散射和吸收而引起的消相干现象，因而该方案具有较高的成功概率和较强的实验可行性。
　　2.在cross-Kerr media-腔QED系统中实现密集编码
　　GHZ态的制备:利用相干光场与WNCK相互作用的基理，同时借助施加在探测模式上的零拍测量技术，我们只需控制时间参量便可以制备出三光子GHZ态，并且这个方案可以推广到N光子的GHZ态。与之前的方案相比较，我们的方案操佳更简单、效率更高、实验上器件要求相对基础。
　　密集编码的实现:假设dense coding的两个主体Alice，Bob共同拥有三粒子纠缠GHZ态，且Alice拥有A，B两个粒子，Bob拥有C粒子。Alice对她的两个粒子都实施I，σx，iσy,σz中的一种操作，使得三个粒子可能处在八种量子态中的一种。现在Alice把A，B粒子传送给Bob，Bob拥有三个粒。Bob想要获得信息就要对自己现在拥有的粒子进行一系列的局域性操作。Bob首先要对原子A和C粒子所对应的相干态实施非破坏性探测;第二步是对原子A进行Hadamardgate操作以及计算基底探测;最后对原子B和原子C所相应相干态上实施非破坏性测量操作以及Hadamard gate操作。完成三步操作后Bob分辨出最初接收到A,B粒子时三粒子系统所处的态,从而实现了dense coding。在文章后面的内容里我们也把对两个粒子的编码方案推广到对多个粒子的编码方案，并分析了消相干因素对方案的影响。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

第二章 量子信息学中的基本理论

2．1 Qubit

2．2 量子纠缠

2．2．1 纠缠的重要地位

2．2．2 纠缠实现的物理系统

2．2．3 纠缠态的常见类型及其定义

2．3 量子逻辑门

2．4 量子密集编码

第三章 光学系统的物理实现

3．1 常用的光学器件

3．1．1 相移器(phase shift)

3．1．2 波片(WP)

3．1．3 光的分束器

3．2 非线性克尔介质作用原理

3．2．1 交叉克尔非线性介质

3．2．2 克尔介质的交叉克尔效应物理原理

3．3 光学系统的测量方法

3．3．1 量子非破坏性探测

3．3．2 量子非破坏性探测分类

3．4 基于光学系统的逻辑门

3．4．1 常见逻辑门的光学系统实现

3．4．2 小结

第四章 密集编码在克尔介质-腔QED系统中的实现

4．1 腔QED系统理论回顾

4．2 密集编码纠缠源的准备

4．3 密集编码方案的实现

第五章 总结

参考文献

致谢

攻读硕士期间取得的成果