基于粗糙集的不协调决策系统知识约简研究

摘要

随着互联网、云计算、物联网、智慧城市、社交网络等技术的发展，工业、农业、医疗卫生、文化教育和科学研究等各行各业产生了大量的数据，全球范围内数据量正迅猛增加，数据规模和维度不断增大，形成了大规模高维数据。这些数据中往往存在着大量不确定信息，知识发现过程就是从这些大量不确定数据中提取有价值和有意义的知识。粗糙集理论作为一种知识发现工具，能够有效地处理不精确、不一致、不完备信息，目前已在人工智能、模式识别、机器学习和决策分析等方面得到广泛的发展和应用。
　　粗糙集理论最大的特点是不需要依赖任何先验知识，便可从不确定数据中发现潜在的、有价值的知识。由于数据采集的多样性和数据离散化的不确定性，常常会导致数据集中存在不协调的数据。数据的不协调也体现出知识系统中存在相互矛盾、互相冲突的特性，对不协调知识系统进行知识表示和知识发现是具有一定意义的研究范畴。
　　知识约简是粗糙集理论研究的核心内容之一，通过约简可以降低数据维度，简化数据表示，提高分类精度和数据处理效率。本论文从差别矩阵和相对分辨能力两个视角研究不协调决策系统的知识约简，内容和创新如下:
　　(1)研究决策表不同类型差别矩阵描述与约简实现。针对差别矩阵含有区分信息量不同，提出Hu差别矩阵、布尔差别矩阵、结构差别矩阵、差别矩阵势等概念和表示形式，研究它们之间的关系，给出H-redcut、S-reduct、B-reduct和F-reduct四种约简定义;针对这四种约简，提出添加和删除两种策略的通用差别矩阵约简模型。选用UCI数据集，对不同约简算法性能和结果进行验证，结果表明相同策略约简的结果相同，却有不同时间和空间性能。
　　(2)基于差别矩阵研究不协调决策表的通用约简方法。不协调决策表中因维护决策表的特性不同，将会导致不同的约简结果，首先针对五种代表性约简（H-reduct，P-reduct，D-reduct，A-reduct和Md-reduct），给出泛化决策表的表示形式;基于泛化决策表，定义了泛化差别矩阵和泛化差别函数。接着，分析不同约简差别矩阵之间的关系，以及差别矩阵之间互相转换原理，研究在给定任意约简及其差别矩阵的基础上获取其他约简的理论与方法;还研究在H-reduct和Hu差别矩阵的基础上获得其差别矩阵及其约简的理论和方法。
　　(3)从相对分辨能力的角度研究通用的约简实现方法。差别矩阵约简方法在处理大规模数据集时存在不足，针对不协调决策系统，基于泛化决策表，给出相对分辨能力相关概念、性质，以及相对分辨能力约简定义，分析相对分辨能力约简与差别矩阵约简之间的等价性;提出添加策略和删除策略两种通用的约简算法（GARA-FS▲和GARA-BS▲）。最后，选用UCI数据集对比实验，结果表明相对分辨能力约简可以有效地处理不协调决策表，相对于差别矩阵约简方法，GARA-FS▲和GARA-BS▲算法的时空性能得到很大提升。
　　(4)从相对分辨能力的角度研究正区域约简实现。研究Hu差别矩阵约简与相对分辨能力约简之间的关系，Yang差别矩阵约简与正区域约简之间的关系;讨论了Hu差别矩阵与Yang差别矩阵之间的关系，提出将Hu差别矩阵到Yang差别矩阵之间的转化规律映射到H-相对分辨能力和P-相对分辨能力上，进而给出补救计算策略和直接计算策略两种P-相对分辨能力获取方法，由此设计基于上述两种P-相对分辨能力获取策略的正区域约简算法（RCSRA和DCSRA），利用实例和对比实验验证了算法的有效性。结果表明，RCSRA和DCSRA算法可以有效地求解正区域约简，提升约简求解效率，避免了差别矩阵约简方法的不足。
　　(5)研究相对分辨能力约简的加速策略与实现。针对高维大规模数据集，研究决策信息系统等价类划分规律和性质，提出通过减少约简过程中基数排序次数来提升约简效率的加速策略，利用该加速策略对GARA-FS▲和GARA-BS▲两个算法进行改进，设计两个高效的通用约简算法QGARA-FS▲和QGARA-BS▲。选用UCI数据集进行实验，分析约简算法性能和约简结果;实验结果表明，加速策略约简算法在处理高维大规模数据集时表现出较好的处理性能。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 粗糙集的相关研究

1．2．1 粗糙集的研究与发展

1．2．2 粗糙理论中知识约简的研究现状

1．3 本课题研究内容概述

第二章 粗糙集与知识约简

2．1 粗糙集的基本理论知识

2．2 决策信息系统基本概念

2．3 不协调决策系统相关概念

2．4 不协调决策系统约简之间的关系

2．5 本章小结

第三章 决策系统差别矩阵约简及其实现

3．1 差别矩阵及其属性约简

3．1．1 几种差别矩阵形式

3．1．2 核属性和属性约简

3．2 差别矩阵约简实现

3．2．1 基于差别矩阵的添加策略属性约简

3．2．2 基于差别矩阵的删除策略属性约简

3．2．3 实例分析

3．3 实验比较

3．4 本章小结

第四章 不协调决策系统的差别矩阵约简实现

4．1 几种不同类型的约简

4．1．1 五种代表性约简定义

4．1．2 泛化决策表定义

4．1．3 差别矩阵与差别函数的一般定义形式

4．2 基于差别矩阵的渐增式属性实现

4．2．1 基于差别矩阵的增量式约简理论和算法

4．2．2 基于Hu差别矩阵的增量式约简算法

4．3 实例分析

4．3．1 算法IRA-(e)实例分析

4．3．2 算法IRA-H实例分析

4．4 本章小结

第五章 基于相对分辨能力的不协调决策系统知识约简

5．1 分辨能力相关概念和性质

5．2 基于相对分辨能力的知识约简

5．3 基于相对分辨能力的添加策略约简算法

5．3．1 基于相对分辨能力的添加策略约简算法

5．3．2 基于相对分辨能力的删除策略约简算法

5．4 实验比较

5．5 本章小结

第六章 基于相对分辨能力的正区域约简模型

6．1 相对关系约简和Hu差别矩阵约简

6．2 正域约简和Yang差别矩阵约简

6．3 Hu差别矩阵和Yang差别矩阵之间关系

6．4 基于相对分辨能力的正区域约简实现

6．4．1 补救策略求解P-相对分辨能力

6．4．2 直接策略求解P-相对分辨能力

6．4．3 基于相对分辨能力的正区域约简算法

6．5 实例分析和实验比较

6．5．1 实例分析

6．5．2 实验比较

6．6 本章小结

第七章 相对分辨能力约简的加速策略

7．1 属性约简加速策略

7．2 高效的属性约简算法

7．2．1 前向添加策略高效约简算法

7．2．2 后向删除策略高效约简算法

7．3 实例分析

7．4 实验方案和性能比较

7．4．1 四类约简算法的性能比较

7．4．2 对象集变化时约简算法性能比较

7．4．3 属性集变化时约简算法性能比较

7．4．4 两类策略约简算法的结果比较

7．5 本章小结

第八章 总结与展望

8．1 工作总结

8．2 展望

图索引

表索引

参考文献

致谢

个人简历学术论文与科研成果