在多个染病者群体中传播的血吸虫病模型的研究及分析

摘要

本论文所要进行探讨的是关于血吸虫病在多个染病者群体中传播的数学模型，通过对模型稳定性分析及数值模拟，来推断不同发生率，不同感染度以及时滞对血吸虫病的影响.具体内容如下:
　　1、研究了两种不同的发生率对这一类模型的影响，分别对采用双线性发生率和标准发生率产生的模型进行稳定性分析.求出模型的平衡点和疾病爆发的阈值，再分别讨论无病平衡点和地方病平衡点的稳定性情况，并通过数值模拟加以说明.
　　2、在具有多个染病者群体的血吸虫病模型的基础上，考虑不同感染度对疾病的影响，着重考虑轻度感染者在一定条件下可以转化为重度感染者这一事实，对这一类模型进行修正，就不同感染度对病人数量和基本再生数的影响进行了讨论，发现轻度感染者转化为重度感染者会对疾病产生更加复杂的影响.
　　3、引入时滞来讨论带时滞的血吸虫病模型，通过对此模型的稳定性分析及数值模拟发现时滞对此模型并无太大影响，但染病者的有效接触率对疾病有很大影响，尤其是轻度感染者的有效接触率对疾病有着深刻的影响.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 本文工作及框架

第二章 具有不同发生率的血吸虫病模型的稳定性分析

2．1 模型的建立

2．2 平衡点的稳定性

2．3 数值模拟

2．4 本章小结

第三章 具有不同感染度的血吸虫病模型的稳定性分析

3．1 模型的建立

3．2 平衡点的稳定性

3．3 数值模拟

3．4 讨论

第四章 具有时滞的血吸虫病模型的稳定性分析

4．1 模型的建立

4．2 平衡点的稳定性

4．3 数值模拟及讨论

总结与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间科研情况