带有时滞脉冲的混杂随机微分系统的指数稳定性与脉冲镇定

摘要

本学位论文主要对带有时滞脉冲的混杂随机微分系统的指数稳定性与脉冲镇定性展开研究，基于平均脉冲区间方法，Lyapunov函数，Razuminkhin型方法以及一些随机分析的技巧研究了带有时滞脉冲效应的混杂随机微分系统的指数稳定性及镇定问题.本文主要研究了以下内容:
　　第一章，主要介绍了混杂脉冲随机微分系统的研究背景，意义以及前人做的科研成果.
　　第二章，研究了带有时滞脉冲的混杂随机泛函微分系统的指数稳定性及脉冲镇定.利用平均脉冲区间，Lyapunov函数方法以及线性矩阵不等式(LMI)工具，建立了系统指数稳定及脉冲镇定的条件.特别是得到的结果摆脱了对脉冲序列最大或者最小脉冲区间的限制条件.因此，我们的结果有更少的保守性.最后，由两个例子有效地证明了结果的优越性.
　　第三章，研究了带有时滞脉冲的混杂随机泛函微分系统的指数稳定性及时滞脉冲镇定.利用Lyapunov函数，Razuminkhin型方法以及一些随机分析的技巧得到了系统指数稳定以及时滞脉冲镇定的充分条件.特别是得到的结果表明脉冲的时滞部分也可以对系统稳定性起着好的作用.因此，所得到的结果可以适用更加广阔的范围.最后，三个例子有效地证明了结果的优越性.
　　第四章，总结与展望.

目录

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摘要

第一章 绪论

§1．1 研究背景

§1．2 预备知识

§1．2．1 常用符号

§1．2．2 常用定理和引理

§1．3 本文的安排及主要内容

第二章 带有时滞脉冲的混杂随机泛函微分系统的指数稳定性与脉冲镇定——平均脉冲区间方法

§2．1 引言

§2．2 问题的描述与定义

§2．3 p阶矩指数稳定性

§2．4 脉冲镇定的线性混杂随机时滞微分系统

§2．5 脉冲镇定的非线性混杂随机时滞微分系统

§2．6 数值例子与仿真

第三章 带有时滞脉冲的混杂随机泛函微分系统的指数稳定性及时滞脉冲镇定——Razuminkhin型方法

§3．1 引言

§3．2 问题的描述与定义

§3．3 主要结果

§3．4 时滞脉冲镇定的线性混杂随机微分系统

§3．5 时滞脉冲镇定的非线性混杂随机微分系统

§3．6 数值例子与仿真

第四章 总结与展望

§4．1 总结

§4．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的学术活动及科研成果