响应变量缺失时条件分位数的经验似然估计

摘要

统计是一门有关数据的科学，现有的相关理论与方法大都建立在完全样本的统计分析基础之上，然而，在实际问题中数据缺失的情形普遍存在，如在市场调研，民意调查，生存分析，医药研究等领域都经常都会有缺失数据的情况发生，原因主要是一些抽样个体不愿意提供所需信息，一些不可控的原因使数据丢失，或者由于调研人员本身原因造成的数据缺失等等，在这种情况下，一般的统计方法不能直接应用到这些不完全的数据统计分析，因此对一些如条件分位数等重要参数在缺失数据情形下的统计性质进行研究具有重要的实际意义。　　本学位论文所做的工作主要有以下几点：首先研究了响应变量缺失满足随机缺失机制下对条件的分位数的估计，运用经验似然的方法，在一定正则条件下获得了条件分位数的渐近正态分布的结论；其次文章基于经验似然的思想，构造在响应变量满足随机缺失机制下，不含附加信息和含有附加信息时条件分位数的经验似然置信区间，并得到了检验的渐近功效随信息量的增加而非降的结论；最后，运用相关数学软件对理论结果进行了模拟计算。本论文的工作是对现有文献的补充和对已有结论的推广。

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第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究进展

1.3 本文内容安排

第二章 预备知识

2.1 经验似然方法简介

2.2 缺失数据的机制与分析的方法

第三章 缺失数据下条件分位数的经验似然估计

3.1 记号与假设

3.2 模型的建立

3.2.1 不含附加信息时条件分位数的核估计

3.2.2 含附加信息时条件分位数的经验似然估计

3.3.主要结论与证明

第四章 缺失数据下条件分位数的经验似然置信区间

4.1.记号与假设

4.2 模型的建立

4.3 主要结论与证明

4.5 模拟研究

第五章 总结

5.1 全文总结

5.2 进一步研究方向

参考文献

作者在攻读硕士期间发表的论文