一类Dirichlet级数的若干解析性质和数字签名方案的设计

摘要

1.研究了系数均值满足一定条件的Dirichlet级数的阶的估计、渐近表示；对级数f(s)=∞∑n=1 s(n)/n3解析性质进行研究并给出了它的渐近公式及阶的估计，其中s(n)为n的位数码。 2. 研究了一类更一般的Dirchlet级数厂f(s)=∞∑n=1 an/n5在n∑i=1a1=an(loglogn)k+bn+AO(n/logn)+Bo(n)(a，b为任意常数，k≥1k∈Z+A，B为任意非负整数且A2+B2≤1)条件下的解析性质。由此，得出了几个特殊Dirchlet级数渐近公式及Res=2附近阶的估计。 3.将前向安全的概念引入基于RSA及哈希函数的多重数字签名体制，提出了一个前向安全的数字签名方案。该方案能实现即使所有签名人的签名密钥被泄露，以前所产生的多重数字签名依然有效；另外，引入了时间标志，在一定程度上抵抗重播攻击。 4.研究了前向安全在代理签名方案中的应用，将向安全概念引入多重代理签名，提出了一个前向安全的多重代理签名方案。与以往的多重代理签名方案相比，增加了前向安全的特性，同时，本方案能有效的保护代理签名人的代理权，又能避免代理签名权的滥用，而且计算简单，因此具有较强的安全性及实用性。 5.提出了一个新的基于大素数分解困难性和哈希函数求逆困难性的多重代理多重签名方案。在这种方案中，多个原始签名人授权多个代理签名人，只有多个代理人合作才可以代表多个原始签名人生成签名。

目录

文摘

英文文摘

绪论

第一章一个Dirichlet级数的解析性质

1.1引言

1.2引理

1.3定理的证明

第二章一类Dirichlet级数的若干解析性质

2.1引言

2.2引理

2.3定理及推论

第三章一个前向安全的多重数字签名方案

3.1前向安全签名的概念

3.2前向安全的多重数字签名方案

3.2.1初始化阶段

3.2.2密钥的更新

3.2.3前向安全的多重数字签名的产生

3.2.4安全性分析

3.3结论

第四章一个前向安全的多重代理签名方案

4.1代理签名研究概述

4.2 前向安全的多重代理签名方案

4.2.1系统初始化阶段

4.2.2产生代理权

4.2.3验证代理权

4.2.4代理签名人密钥的更新

4.2.5前向安全多重代理签名的产生

4.2.6前向安全多重代理签名的验证

4.3安全性分析

4.4结论

第五章一种基于RSA的多重代理多重签名方案

5.1引言

5.2多重代理多重数字签名方案

5.2.1初始化阶段

5.2.2代理授权证书生成阶段

5.2.3多重代理多重签名阶段

5.2.4多重代理多重签名的验证

5.3安全性分析

5.4结束语

结论

致谢

参考文献

作者在学习期间发表和完成的论文清单