精修牙齿模型的3D图形仿真

摘要

随着三维数字化技术及计算机图形学的飞速发展，仿真技术在医学领域也有越来越多的应用。利用三维图形技术可以便利的得到高精度的三维模型。如何对这些模型进行形状分析与比较，如何对这些模型进行变形并且有真实感的交互操作，成为当今计算机图形学与医学的多学科交叉研究领域的一个热点。它们在医生手术培训以及计算机辅助手术等领域都具有广泛的应用。老的牙科手术训练是“看一个做一个教一个”，正在被“看一个练习多次做一个教一个”替换，因为在进行一次真正的牙科手术之前允许学员随意练习基于虚拟现实的训练外科手术。 本文用四层树形结构的三角网格来建立牙齿三维数据模型；并用圆锥形车针在牙齿的边界表示模型上仿真精修牙齿的变形过程。本文主要完成了三个方面的工作： 1、研究了牙齿边界表示模型的四层树形结构。该四层树形结构是顶点层，三角面层，带层和体层的金字塔结构，是一种基于顶点的边界表示法，它把顶点-三角面-带-体的信息分层记录，并建立了层间和层内部结点之间的关系。该结构很好地满足了后续的变形操作的要求。 2、研究了基于边界表示模型的牙齿与车针的碰撞检测方法。由于牙齿是特殊凹体，本文的牙齿模型是要求精确求交且会不断更新，所以常规的层次包围体树法(hierarchicalboundingvolumetrees)的碰撞检测方法都不适用于本模型。本文的碰撞检测算法利用了仿射坐标系的特点，通过对代表车针的线段和三角网格的参数方程的求解来完成碰撞检测。本文将检测到的碰撞分为四类：单面碰撞，单带碰撞，二带二面碰撞和多带多面碰撞。 3、研究了牙齿在车针“钻”操作下的变形方法。在检测到碰撞位置后，如果车针触点所在带的带宽小于某个阈值，只是改变带的某些三角网格顶点的位置，否则四种碰撞类型根据带宽与碰撞直径之间的关系来进行四种带的分裂(一分四、一分二和二分四)；分裂的本质就是用五棱锥或六棱锥来模拟车针钻的小凹处。 本文在上述研究的基础上用JAVA3D研制了一个牙医精修牙齿表面的交互原型系统。仿真车针钻牙齿表面的测试表明碰撞交点精确，“钻”操作的实时性良好。这个模型对其它脆性材料的精细钻磨具有参考价值。本研究的不足之处有牙齿表面不够光滑并且只针对单牙仿真，车针的类型单一。本研究需要继续在改进牙齿表面的光滑度，车针的类型扩展和牙列扩展方面开展研究工作。

目录

文摘

英文文摘

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第一章前言

第二章物体建模

第三章牙齿模型变形

第四章原型系统实现

第五章总结和未来工作

参考文献

第1章医学方面的仿真

第二章可变形建模

第三章基于物体窨的碰撞检测算法

参考文献