中尺度流体与固体耦合动画模拟研究

摘要

在虚拟现实(Virtual Reality)技术得到了越来越多的重视和发展的今天，计算机动画模拟技术作为虚拟现实技术的核心之一，也得到了长足的发展。而在计算机动画众多的模拟对象中，流体以其特有的高随机性和高自由度，使得对流体的模拟占据了很重要的位置。中尺度流体主要指的是比泡沫、气泡等流体现象要大，但比海洋、河流这种无限大的流体范围要小的流体尺度。因此，中尺度流体的模拟具有很强的应用价值。
　　流固耦合的类型主要分为三种：单向的固体到液体的耦合，单向液体到固体的耦合，固体液体之间的双向耦合。现在大部分的流固耦合问题，在进行固体模拟时，往往采用的是拉格朗日坐标系，而在进行流体模拟时，往往采用的是欧拉坐标系。模拟坐标系选取的不同，带来了流固双向耦合模拟的较大的失真。而求解流固耦合问题常用的整体求解方法和交替求解方法都存在着各自的缺陷。此外，在流固耦合过程中，对流体细节的模拟，如气泡、泡沫、湍流等也是常常被忽略的一个方面。本文的目的在于解决真实感流体及流固耦合的模拟，包括了流体建模、求解流固耦合算法，流固耦合细节模拟等方面。
　　本文首先对描述流体运动规律的纳维-斯托克斯方程组进行了比较详细的分析和推导，并对流体模拟的方法：欧拉法和拉格朗日法进行了分析对比，并且分析了结合了欧拉法和拉格朗日法优点ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)方法。然后，本文分析了流固耦合问题的发展以及流固耦合问题的基本特征，在对目前通用的求解流固耦合的方法：整体求解法和时间步交替法进行了分析之后，提出了同步法来解决双向流固耦合问题。
　　在落实到具体实现时，本文使用了基于SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)算法的多重解析度流体模型，并引入了物理/几何采样因子，获得了真实感较强的流体模拟效果。此外，为了减小多重解析度流体带来的误差，结合了随机采样与区域限制。在流固耦合问题上，通过对流固耦合边界条件的准确建模，运用了同步求解固体和流体模拟方程的方法，获得了比较真实准确的模拟效果。并且，对整个运行结果进行了一定的分析，并就未来流体模拟方面的发展趋势进行了展望。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 引言

1.1 研究背景及选题意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究工作及特色

1.4 论文结构介绍

第二章 流体动画模拟研究

2.1 纳维-斯托克斯方程变量说明

2.2 推导纳维-斯托克斯方程组

2.3 描述流体运动的方法

2.4 本章小结

第三章 流固耦合

3.1 流固耦合的发展

3.2 流固耦合作用过程

3.3 求解流固耦合问题方法

3.4 本章小结

第四章 流体模拟及流固耦合算法设计

4.1 流体模拟及流固耦合模拟的关键问题

4.2 流固耦合运动模拟

4.3 热力学相变模拟

4.4 本章小结

第五章 流体动画模拟实现

5.1 流体模拟

5.2流固耦合反应

5.3 实现结果

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 本文的主要工作

6.2 未来展望

致谢

参考文献

攻硕期间取得的成果