带有时变时滞的离散时间神经网络稳定性分析

摘要

神经网络稳定性分析在图像处理、不动点计算、模式识别、信息处理以及控制论等方面有广泛的应用，其研究受到了广泛的关注。由于在优化处理、模式识别、信号处理等领域的信号需要具有稳定性特征，我们常把神经网络设计成只有唯一全局渐近稳定点的网络模型。本文通过Lyapunov第二法来分析研究带有可变时滞的离散时间神经网络的渐近稳定性。
　　本文研究了带有可变时滞的离散时间神经网络的渐近稳定性，取得了以下的主要研究成果：
　　（1）针对带有区间时滞的线性离散神经网络，得到了渐近稳定性更加宽松的判定准则。数值实验表明准则的有效性和实用性。
　　（2）针对带有时变时滞的线性离散神经网络的全局渐近稳定性，通过Lyapunov函数的构造和时滞的分段使得变量更少，得到保守性更加开放的全局渐近稳定的判定准则。数值实验显示了方法的可行性及性能的优越性。
　　（3）引入矩阵负定性的判定对可变时滞的离散时间神经网络的渐近稳定性进行研究，降低了准则的保守性，得到了更加开放的渐近稳定性判定准则。数值实验显示了该方法的可行性。

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第一章 绪论

1.1引言

1.2 Lyapunov第二法

1.3 渐近稳定性定理

1.4 带有随机时滞的离散时间神经网络的主要研究方法

1.5 本文主要工作与内容安排

第二章 离散型的区间时滞神经网络的稳定性分析

2.1 引言

2.2 系统描述及准备知识

2.3 主要结论

2.4 数值实例仿真

2.5 结论

第三章 离散型的时变时滞系统的稳定性分析

3.1 引言

3.2 系统描述及预备知识

3.3 主要结论

3.4 数值实例仿真

3.5 结论

第四章 可变时滞的离散时间自回归神经网络稳定性分析

4.1 引言

4.2 系统描述及准备知识

4.3 主要结论

4.4 数值实例仿真

4.5 结论

第五章 总结与展望

致谢

参考文献