内射维数和几乎可裂序列

摘要

设R是一个交换Artin环，A是R上的一个Artin代数。设δ:0→A→B→C→0是mod-A中一个几乎可裂序列，则我们有idB≤max{idA，idC}。在本文中，我们将讨论什么情况下idB＜max{idA，idC}成立。
　　 本文分为两部分，
　　 第一部分是预备知识，我们首先介绍了几乎可裂序列和既约态射的定义和相关性质，然后给出了与反变亏值函子有关的引理的证明。
　　 第二部分给出了不等序列的定义，证明了一系列与几乎可裂序列的不等性相关的结论。特别地，我们给出了几乎可裂序列不等性的一个特征刻划。这个特征刻划由C必须满足的五个条件给出。最后，我们讨论了mod-A中不等几乎可裂序列的个数问题，并证明了其他一些重要的结论。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 引言

第二章 预备知识

§2．1 几乎可裂序列

§2．2 反变亏值函子

第三章 几乎可裂序列的内射维数

§3．1 短正合列内射维数的不等性

§3．2 几乎可裂序列内射维数的不等性

§3．3 几乎可裂序列内射维数不等性的特征刻划

§3．4 内射维数不等的几乎可裂序列的个数

参考文献

致谢

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