第一个书签之前
第1章 绪论
1.1 课题的背景和意义
1.2 课题的研究现状
1.2.1 指数型积分法的研究现状
1.2.2 指数Runge–Kutta方法的研究现状
1.2.3 算子分裂法的研究现状
1.3 本文的主要研究内容
第2章 半线性延迟微分方程显式指数Runge–Kutta方法的稳定性
2.1 引言
2.2 显式指数Runge–Kutta方法的P收缩和GP收缩
2.3 Magnus方法的PN稳定和GPN稳定
2.4 显式指数Runge–Kutta方法的RN稳定和GRN稳定
2.5 本章小结
第3章 半线性延迟微分方程指数Runge–Kutta方法的
3.1 引言
3.2 指数Runge–Kutta方法的格式
3.3 指数Runge–Kutta方法的D收敛
3.4 指数Runge–Kutta方法的条件GDN稳定
3.5 数值实验
3.6 本章小结
第4章 半线性抛物延迟微分方程显式指数
4.1 引言
4.2 显式指数Runge–Kutta方法的格式
4.3 显式指数Runge–Kutta方法的刚性收敛
4.4 显式指数Runge–Kutta方法的条件DN稳定
4.5 数值实验
4.6 本章小结
第5章 Gardner方程算子分裂法的收敛性
5.1 引言
5.2 Gardner方程的Strang分裂法
5.3 非线性子方程的正则性
5.4 Strang分裂法的收敛性
5.4.1 H2范数下的一阶收敛性
5.4.2 L2范数下的二阶收敛性
5.5 数值实验
5.5.1 全离散的Strang分裂法
5.5.2 实验结果
5.6 本章小结
第6章 Camassa–Holm方程算子分裂法的收敛性
6.1 引言
6.2 Camassa–Holm方程和两个子方程的正则性
6.2.1 Burgers方程的正则性
6.2.2 非线性子方程的正则性
6.2.3 Camassa–Holm方程的正则性
6.3 算子分裂法的收敛性
6.3.1 H 2范数下的一阶收敛性
6.3.2 H 1范数下的二阶收敛性
6.4 数值实验
6.5 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文
声明
致谢
个人简历
