完备格、半格上的数学形态学及其在数字图像处理中的应用

摘要

数学形态学是一门新兴的图像分析学科,它建立在严格的数学理论基础上,它的基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大影响.在本文中,先对完备格上的数学形态学作了初步介绍.然后在理论上,把数学形态学从完备格延伸到完备半格,研究了完备半格上的伴随,讨论并证明了完备半格上数学形态学的一些性质,列出了差分半格和参考半格两个例子.最后根据完备格、半格上数学形态的基本思想,介绍了数学形态在数字图像处理中的应用,提出了图像空穴检出、运动物体及快速运动部分检测、图像边缘检测和图像增强四种新的实用算法.

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第一章数学形态学简介

第二章二值、灰度数学形态学

2.1基本集合的定义

2.2基本运算性质

2.3二值数学形态学

2.4灰度数学形态学

第三章完备半格上的数学形态学

3.1预备知识

3.2完备半格上的膨胀和闭

3.3完备格上的伴随

3.4完备半格上的伴随

3.5两个半格例子

第四章数学形态学在数字图像处理中的应用

4.1数字图像的基本知识

4.2图像空穴的检出

4.3运动物体及快速运动部分的检测

4.4图像边缘检测

4.5图像增强

致谢

参考文献