Varga球壳翻转变形的WKB分析

摘要

众所周知,弹性球壳在翻转后可能不再保持球壳形状而出现起皱现象.从数学角度来看,就是出现分支解.本文先利用一个模型问题,介绍有重根的WKB方法;然后运用弹性力学的有关知识,导出球壳翻转变形的增量方程组;接着运用WKB方法,分析了各向同性且不可压缩的超弹性Varga材料球壳翻转后的变形问题.在大模数情形下,对于A-B=O(1),得到了球壳内外径临界比的简单渐近表达式.对模数区域内几乎所有的模数,渐近结果与数字结果相吻合.其次还证明,对于A-B=O(m<'-1/2>),增量方程没有非零解.

目录

文摘

英文文摘

前言

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1引言

1.1已有结果

1.2模型问题

2问题的形成

2.1球壳翻转

2.2增量方程

3在条件m》1下进行WKB分析

3.1条件A-1=O(1)下的渐近结果

3.2条件A-1=O(m-1/2)下的渐近结果

4结论

致谢

参考文献