累积放电模型及其符号动力学研究

摘要

本文首先根据符号动力学理论，给出了累积释放模型的符号划分规则。从获得的符号序列计算马可夫状态转移概率矩阵，以未知系统与参考系统的状态转移矩阵之间的绝对误差为目标函数，用遗传算法实现了系统参数的精确估计。从计算机仿真结果。可以看出，该方法简单、有效，并且具有良好的抗噪声能力，为累积释放模型的进一步应用提供了一种有效的途径。
　　 然后本文基于累积释放模型提出了一种累积放电模型。相比于累积释放模型，累积放电模型可以不用变化的阈值调制，即可出现多种状态，例如周期态、混沌态等。接着利用符号动力学对其进行研究，发现在一定的参数条件下，模型的输出符号可以被用于监测模型参数的变化，而且与神经系统有一定的相似性，都具有很高的分辨率。最后通过计算机仿真和电路实验得到的结果也验证了上述说法。电路实验结果显示模型的输出符号序列对输入频率的分辨率最高可以达到0.05Hz，电流幅值的分辨率可达到1uA，并且都具有很大的动态范围。

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致谢

摘要

1 绪论

1．1 引言

1．1．1 混沌的定义

1．1．2 混沌的应用

1．1．3．符号动力学

1．2 国内外研究现状

1．2．1 非线性电路的研究与应用

1．2．2 一种倒锯齿映射的混沌测量电路

1．2．3 混沌测量电路的参数测量原理

1．2．4 电路设计及测量过程中存在的不足之处

1．3 论文主要内容

2 一维映射的混沌运动

2．1 基本术语

2．2 几种常见的一维映射

3 基于符号序列分析的累积释放模型参数估计

3．1 累积释放模型

3．2 基于符号序列的马可夫参数估计模型

3．3 计算机仿真实验

4 基于符号动力学的累积放电模型研究

4．1 累积放电模型由来及其研究意义

4．2 累积放电模型的Lyapunov指数

4．3 累积放电模型的参数测量原理

4．4 计算机仿真及电路实现

5 结论与展望

5．1 结论

5．2 不足及展望

参考文献

作者简历