基于灰色系统理论的数据关联度建模及其应用

摘要

灰色系统是既含已知信息又含未知信息的系统。灰色理论作为系统科学理论的一种新方法,有其独特的方法优势。灰色系统论的主要任务就是对于一个不甚明确的整体信息不足的系统,从控制论角度提出一种新的建模思想和方法,通过分析各种因素的关联性及其量的测度,用“灰数据映射”方法来处理随机量并发现其中规律,使系统的发展由不知到知,知之不多到知之较多,使系统的灰度逐渐减小,白度逐渐增加,直至认识系统的变化规律。灰色系统从其诞生至今,已经在很多社会工程领域中得到应用。
　　 灰色关联分析是灰色系统理论的重要组成部分,同时也是灰色系统预测、分析和决策的重要内容之一。灰色关联分析提出通过一定的方法,来寻求探明系统中各子系统(或因素)之间的几何数值关系。它提供了一套明确量化的度量方法,非常适合系统的动态历程分析。随着灰色系统理论的广泛应用与传播,灰色关联分析也备受关注。
　　 本文讲述了灰色关联分析的概念及运用方法,并对其理论与应用进行探讨、研究和总结。本文的研究工作主要有以下两个方面:
　　 首先,考虑到模型自身理论上存在的不足和在实际应用中受到的一些限制,根据灰色关联度的特性,我们对灰色相对关联度模型进行了改进。采用对序列差进行均值计算的方法来降低系统奇异值的影响,使其克服现有模型中易受极值影响的缺陷；并讨论了分辨系数在灰色关联度计算中的作用,给出了分辨系数取值的具体量化方法。通过实例分析,该方法有效的增大了关联度分布区间,提高了关联度分辨力,使关联分析更符合实际。
　　 其次,将关联度模型应用于电力需求系统中,以全国的电力需求量为例,考虑国内生产总值、居民消费水平、固定资产投资、人口数量、财政收入和科技经费支出六项影响电力需求的主要因素,建立电力需求发展的关联指标模型。运用邓氏关联度、绝对关联度和均值量化关联度三种关联分析方法,选取1995-2006年的六项全国指标数据对我国的电力需求发展影响程度进行了较详细的系统分析,并将其结果进行分析对比,得出影响电力需求发展的关联因素排序。

目录

文摘

英文文摘

第一章 概述

1.1 研究背景

1.1.1 灰色系统理论概述

1.1.2 灰色系统理论的产生与发展

1.2 灰色关联系统理论概述

1.3 灰色关联理论研究成果

1.3.1 理论研究成果

1.3.2 应用研究成果

1.3.3 研究不足

1.4 研究意义

1.5 研究目的和研究内容

1.6 研究方法

第二章 灰色关联理论基础与方法分析

2.1. 基本概念

2.1.1 定义

2.1.2 基本原理

2.1.3 数学描述

2.1.4 序列算子与灰色序列生成

2.1.5 灰色关联因素和关联算子集

2.2 数据无量纲处理技术

2.2.1 单指标数据序列变换

2.2.2 多指标数据序列变换

2.3 数据序列的可比性

2.4 灰色关联分析的特征

2.5 灰色关联度模型

2.5.1 几种典型的关联度模型

2.5.2 模型的不足及原因分析

2.5.3 一般结论

2.6 本章小结

第三章 灰色均值量化关联度模型

3.1 问题描述

3.1.1 邓氏关联度

3.1.2 问题提出

3.2 问题的改进方法

3.3 灰色均值量化关联度算法

3.4 实例分析

3.5 结论

第四章 电力需求发展灰色关联度模型

4.1 问题描述

4.2 关联度系统分析

4.2.1 邓氏关联度

4.2.2 绝对关联度

4.3 电力需求发展关联度模型的建立

4.3.1 电力需求邓氏关联度模型

4.3.2 电力需求绝对关联度模型

4.3.3 电力需求均值量化关联度模型

4.4 结果分析

4.5 结论

第五章 总结与展望

5.1 本文主要创新点

5.2 研究展望

致谢

参考文献

附录