稀疏信号重建及其在波达方向估计中的应用

摘要

压缩感知（Compressive Sensing，CS）理论在最近几年引起了广泛关注，随着稀疏信号重建的迅速发展，出现了一些具有较好性能的方法，目前常见的稀疏重建算法主要包括基追踪（BP）方法和正交匹配追踪（OMP）方法。稀疏重建问题应用于编码理论、医学、天文学和地球物理学等诸多领域。
　　本文将CS理论应用到目标波达方向(DOA)估计上，将信号的DOA估计问题看成是一个稀疏向量的重构问题，进而利用CS方法求解。本论文的主要工作概括如下：
　　（1）介绍了本文算法的相关背景知识和压缩感知主要理论方法。
　　（2）首先介绍了利用BP算法估计相干信号DOA的方法，然后，针对传统OMP算法中构建的冗余字典容易受原子间干扰的影响会导致重构效果较差的情况，通过构建感知字典来抑制原子间干扰，再基于OMP算法估计相干信号DOA，即利用基于抑制原子间干扰的OMP算法估计相干信号DOA，该方法比基追踪方法的速度快，并且具有信源过载能力。
　　（3）根据最小冗余线阵（MRLA）的结构特点,即利用更少数目的阵元形成更大的天线孔径，与均匀线阵比较它能提高阵列的DOA估计性能。结合MRLA和1-SVD方法，提出了一种具有信源过载能力的1-SVD方法估计信号的DOA。仿真结果表明，所提方法可估计的信源数较1-SVD方法的多，且具有信源过载能力。

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第一章 绪 论

1.1研究背景及意义

1.2课题的研究现状和发展趋势

1.3本论文的主要研究内容

第二章 压缩感知方法及DOA估计基础

2.1稀疏信号表示

2.2基追踪

2.3贪婪方法

2.4阵列信号数学模型

2.5信号子空间与噪声子空间

2.6 DOA估计技术中重要的量度标准

2.7本章小结

第三章 基于稀疏重建方法的信号DOA估计

3.1源定位框架

3.2信号模型

3.3 MUSIC算法

3.4感知字典设计原则

3.5基于MUSIC算法的不相关信号DOA估计

3.6基于BP算法的相干信号DOA估计

3.7基于抑制原子间干扰OMP算法的相干信号DOA估计

3.8仿真实验

3.9本章小结

第四章 基于最小冗余线阵的 ?1-SVD算法的信号DOA估计

4.1信号模型

4.2 ?1- SVD方法

4.4 MRLA的 1?SVD算法

4.5仿真实验

4.6本章小结

第五章 结 论

致谢

附录

参考文献

攻硕期间取得的研究成果