基于HR神经元放电模型及神经网络同步问题的研究

摘要

研究人脑神经网络的通讯和协调运作，是现代神经科学领域最大的挑战之一，而人脑神经元的建模仿真是对神经网络通讯和协调运作的基础。从上个世纪初到本世纪，生理学家和数学家等提出不同的神经元模型，但各神经元基础不尽相同，各有利弊。神经元有多种数学模型，有 Hogukin-Huxley、Hindmarsh-Rose等，我们之所以选择HR模型，是因为Hindmarsh-Rose神经元可以描述几种可兴奋细胞生物物理模型的特性且具有相对简单的方程形式，而且是一种基于电生理特性而提出的神经元模型，而Hogukin-Huxley模型只是从生理学及化学的角度描述了神经元的特性，无法在计算机上对神经元进行建模仿真，从而电路实现。
　　本论文首先对单个 HR神经元的放电模式进行了研究，对神经元进行 matlab建模仿真，讨论了模型中两个主要的放电模型控制参数r和输入电流I对神经元发放电模型的影响，其次研究了神经元编码序列，模型控制参数r和输入电流I对放电频率及编码效果的影响进行仿真，分别从非序列间隔直方图、散点图和回归映射图对神经元编码进行了仿真。
　　此外，在HR神经元模型中可以看到爆发性的混沌现象，Dhamala等学者发现了某一时间延迟在低耦合强度下可以提高HR神经元的同步。本文先在先前学者研究的基础上分别研究了完全连接、星形连接及最邻近域连接三种HR神经网络的特性及时延参数τ和网络耦合强度α对神经元网络同步的影响，给出了不同网络类型下可以增强神经元同步效果的时延和耦合强度范围。此外，本文进一步研究了在特定的完全连接网络中加入噪声项，通过改变噪声强度，研究噪声对HR神经元同步的影响。

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第一章 绪 论

1.1 课题来源及意义

1.2 研究现状及研究课题意义

1.3 课题研究内容

1.4 本论文的安排

第二章 神经元基础知识

2.1 生物神经元

2.2 常见的神经元数学模型

2.3 与神经元电生理实验所对应的非线性动力学的基本概念

2.4 神经细胞网络的耦合方式与神经网络同步

2.5 本章小结

第三章 HR神经元模型分析与神经网络同步

3.1 HR神经元模型原理

3.2 神经元的时间间隔序列ISI序列的基本概念及编码

3.3 HR神经元的振荡与同步

3.4 HR神经元模型的混沌同步

3.5 本章小结

第四章 神经网络中的信息处理

4.1 神经元信号的提取

4.2 神经元信息编码问题

4.3 神经网络单个神经元分析

4.4 神经元参数对峰电位的影响

4.5 快速放电与规则放电两种ISIs的序列图

4.6 两种放电模式的编码图

4.7 本章小结

第五章 神经网络模型研究

5.1 完全连接网络模型中的神经元混沌同步

5.2 最邻近域连接网络模型中的神经元混沌同步

5.3 星形连接网络模型中的神经元混沌同步

5.4 噪声对混沌同步的影响

5.5 本章小结

第六章 结束语

6.1 总结

6.2 展望

致谢

参考文献

个人简历

攻读硕士学位期间的研究成果