3D流体仿真技术的研究与实现

摘要

3D流体仿真技术提供了计算机图形学中让人惊叹的视觉效果。因此,随着人们对于视觉效果的要求越来越高,3D流体仿真逐渐成为了研究者们所关注的焦点。无论是电影特效、三维动画还是视频游戏,都可以看到3D流体仿真的踪迹。同时,3D流体仿真也是模拟多种自然现象的基础。这些因素决定了3D流体仿真不只是目前的一个研究热点,也将成为未来计算机图形学研究的重要方向。
　　本文首先对于3D流体仿真的相关理论和技术进行了深入地研究和分析,包括仿真的物理基础、流体与动态障碍物的耦合以及渲染算法的研究,然后设计并实现了基于GPU的3D流体仿真系统。本文的创新之处在于提出了改进的流体仿真算法、改进的体素化方法以及改进的光线投射算法,并且在本文的实现中将这些创新点进行了应用。本文的主要内容为:
　　1.本文使用了Navier-Stokes方程作为流体仿真的物理基础,根据该方程得到了流体仿真算法。然后,结合本文的具体情况,对流体仿真算法进行了改进。改进的主要内容包括使用MacCormack方法求解平流项、在GPU上使用Jacobi迭代法求解压力项以及一种平流与修正相结合的方法更新水平集,通过使用改进的流体仿真算法可以获得更精确的结果。
　　2.在流体仿真的过程中,加入了动态障碍物对于流体的影响,流体与动态障碍物的耦合是本文的关键。由于在耦合过程中需要使用边界信息和边界的法向信息,因此本文提出了一种改进的体素化方法,通过这种方法可以获得耦合所需要的信息,从而实现双向耦合的过程。对于耦合过程本文进行了实验,并且取得了明显的效果。
　　3.在仿真过程结束后,需要将结果渲染出来。本文兼顾效果和效率这两个方面,采用了光线投射算法的思想。并结合本文的具体情况,对于光线投射算法进行了改进。改进的主要内容包括光线行进距离修正、裁剪以及一种控制透明度的方法,通过使用改进的光线投射算法可以获得正确的结果。
　　最后,以本文之前的研究内容作为基础,实现了基于GPU的3D流体仿真系统,并给出了实验结果与分析。然后,本文对于目前的成果进行了总结,并对以后的工作进行了展望。

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第一章 绪论

1.1 研究的背景与意义

1.2 论文来源

1.3 国内外研究现状

1.4 论文的主要工作与创新点

1.5 论文的结构安排

第二章 3D流体仿真的相关技术介绍

2.1 水平集方法

2.2 流体仿真的网格

2.3 矢量微积分算符

2.4 描述流体运动的方法

2.5 Navier-Stokes方程简介

2.6 本章小结

第三章 基于Navier-Stokes方程的流体仿真算法

3.1 算法的理论基础

3.2 改进的流体仿真算法

3.3 实验结果及分析

3.4 本章小结

第四章 流体与动态障碍物的双向耦合方法

4.1 动态障碍物的仿真方法

4.2 双向耦合方法

4.3 改进的体素化方法求解耦合面

4.4 实验结果及分析

4.5 本章小结

第五章 基于光线投射的流体渲染算法

5.1 光线投射算法

5.2 改进的光线投射算法渲染流体

5.3 实验结果及分析

5.4 本章小结

第六章 基于GPU的3D流体仿真系统的实现

6.1 基于GPU的程序设计

6.2 需求分析

6.3 整体系统的设计

6.4 基于GPU的系统模块设计与实现

6.5 系统测试

6.6 本章小结

第七章 总结与展望

7.1 本文总结

7.2 未来展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间取得的成果