基于字典学习和稀疏表示的超分辨率重建算法研究

摘要

在无需改善现有硬件设备条件下，超分辨率重建技术只需采用信号处理技术即能获得满足所需的高分辨率图像，技术可行且成本低廉，越来越多地应用于医学成像、公共安全、交通、军事遥感等重要领域。基于稀疏表示的超分辨率重建技术通过构造一过完备字典对，以及图像块相对于该字典的稀疏表示系数，取得了较好的重建结果，为了进一步提高图像重建质量和改善字典学习方法，本文基于图像稀疏表示理论，重点研究了基于字典学习方法的超分辨率重建，主要研究工作如下：
　　（1）研究并修改了图像稀疏表示的优化模型、求解方法、字典构造方法等关键技术问题，并用于稀疏表示的图像超分辨重建。
　　（2）针对Yang和Zeyde提出的两种经典的基于稀疏表示的超分辨率重建算法中存在的计算量过大、字典训练效率低、及字典训练方法不能确保高低分辨率图像的对应块具有相同稀疏编码系数等问题。本文做了以下几点改进：一是利用迭代反投影（IBP）预处理方法处理高分辨率图像获得差值图像（只含图像高频信息），并提取差值图像块用于字典训练和稀疏求解，有效地降低了计算量；二是利用奇异值分解（K-SVD）和联合字典生成训练方法，训练差值图像块和低分辨率图像块生成高低分辨率字典对用于超分辨率重建，提高了字典训练效率的同时保证了高低分辨率图像的对应块具有相同的稀疏编码系数；三是在图像重建中引入非局部相似的正则项约束以进一步提高重建图像的质量。实验仿真表明，本文算法获得的重建图像与上述两种经典算法相比较，在主观视觉效果和峰值信噪比方面都有显著提高。
　　（3）针对上述两种经典的超分辨率重建算法中，采用过完备字典对图像进行稀疏表示存在误差和缺乏自适应性的问题，以及Dong提出的自适应的稀疏域选择算法中，采用两个正则项约束的重建模型计算复杂度较高的问题。本文提出了一种基于结构聚类和主成分分析（PCA）子字典学习的超分辨率重建算法。一是利用基于结构聚类和 PCA变换的子字典训练方法获得稀疏表示能力更强的子字典用于超分辨率重建。二是在图像重建阶段优化了Dong提出的基于降质恢复的模型，去除两个复杂度较高的正则项约束。三是采用简单的非局部相似性和迭代反投影双层约束进一步改善重建图像质量。实验仿真表明，与上述三种算法相比，本文算法获得的图像在主观视觉效果和峰值信噪比方面均有很大改善，且边缘和细节更清晰。

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第一章 绪 论

§1.1 图像超分辨率重建概述

§1.2 国内外研究现状

§1.3 图像超分辨率重建的评价标准

§1.4 本文研究内容及结构安排

第二章 图像稀疏表示关键技术

§2.1 图像超分辨率重建相关模型

§2.2 图像稀疏表示的优化模型

§2.3 稀疏编码的求解方法

§2.4 字典学习

§2.5 本章小结

第三章 基于字典学习和非局部相似的超分辨率重建算法

§3.1 两种经典的基于稀疏表示的ISR算法分析

§3.2 基于字典学习与非局部相似的ISR算法

§3.4 本章小结

第四章 基于结构聚类和PCA子字典学习的超分辨率重建算法

§4.1 引言

§4.2 字典训练阶段

§4.3 图像重建阶段

§4.4 图像的后处理阶段

§4.5 基于结构聚类和PCA子字典学习的ISR

§4.6 本章小结

第五章 总结与展望

§5.1 本文总结

§5.2 未来工作展望

参考文献

致谢

作者在攻读硕士期间承担的科研任务和主要研究成果