基于非完整测量值的复杂网络系统状态估计

摘要

复杂网络是由很多节点按照一定的拓扑结构相互耦合连结而成。在过去的十年里，由于复杂网络在诸如生物网络、计算机网络、电网、网络物理系统、技术网络和社交网络等领域广泛的应用潜力，关于复杂网络的动力学行为分析成为一个非常活跃的研究课题，有关于网络结构各个方面的大量的研究取得了丰富的成果。
　　在复杂网络的实际工程应用中，为了满足一些具体的性能指标，需要得知网节点的状态。然而，对于一些特殊的复杂的网络，由于复杂网络节点的高度耦合性以及节点的多样性，并不是所有的状态都可以直接观测到，为了更好地研究复杂网络的动态行为，需要测量值来估计节点的状态，即需要设计一个状态观测器来估计复杂网络系统的节点状态。因此，很多学者在复杂网络状态估计方面做了大量研究，但仍然存在一些需要完善的地方。
　　受前面研究工作的启发，本文针对离散的复杂网络系统，在传感器故障的环境下，设计了在非完整测量值情况下的状态估计器，本文的主要研究工作以及成果如下：
　　1、针对离散的复杂网络系统，考虑了系统出现的随机切换的非线性问题，并用伯努利随机过程来描述随机发生的非线性现象，同时考虑了系统中存在的传感器故障问题，并用范数有界模型来处理传感器故障。通过设计满足l2?l∞性能的估计器，有效地克服了传感器故障导致的系统节点状态信息难以测到的难题，实现了对系统节点状态有效的估计，并用李亚普诺夫函数方法，得到使系统满足随机稳定且具有l2?l∞性能的充分条件。用LMI工具求得所设计的估计器的参数，最后通过一个数值例子来验证设计的估计器的有效性。
　　2、针对周期的离散复杂网络系统，考虑了随机的传感器故障问题，用范数有界不确定模型来处理随机出现的传感器故障问题，构造了周期的李亚普诺夫函数，以LMI的形式给出了满足估计误差系统是随机稳定且满足严格的(Q, S, R)?γ耗散性的充分条件，设计了具有耗散性能的状态观测器。并求得满足条件的状态观测器参数。通过数值仿真验证了方法的可行性和估计器的有效性。

目录

声明

符 号 说 明

第一章 绪论

1.1 复杂网络的概述及研究背景

1.2 复杂网络发展所面临的挑战

1.3 复杂网络状态估计的研究现状

1.4 论文工作及其结构

第二章 预备引理及定理

2.1 引理说明

2.2 系统模型

2.3 定义说明

第三章 带有随机非线性和传感器故障的复杂网络的状态观测器设计

3.1 引言

3.2 问题描述

3.3 主要结果

3.4 估计器参数设计

3.5 数值仿真

3.6 结论

第四章 带有随机传感器故障的周期的复杂网络的耗散性滤波器设计

4.1 引言

4.2 问题描述

4.3 滤波器参数设计

4.4 数值例子

4.5 结论

第五章 总结和展望

5.1 研究工作总结

5.2 展望

致谢

参考文献

附录