PT对称光学格子中的非对称孤子研究

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摘 要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 孤子的发展

1.2 光孤子的分类

1.2.1 空间光孤子

1.2.2 时间光孤子

1.2.3 时空光孤子（光学子弹）

1.3 光孤子孤子间的相互作用

1.3.1 相干作用

1.3.2 非相干作用

1.4.1引入增益和损耗

1.4.2 具有parity-time对称性的光学格子

1.4.3研究背景及现状

1.4.3.1 PT 对称晶格中无缺陷时

1.4.3.2 PT 对称晶格中存在缺陷时

1.5 研究PT对称晶格中光孤子的有意义

1.6.1 结构安排与研究内容

1.6.2 本论文的创新之处

第二章 理论模型与数值方法

2.1非线性薛定谔方程的推导

2.2 非线性响应分类

2.2.1 克尔型

2.2.2 饱和型

2.2.3 三次-五次型

2.3 平面波展开法

2.4 PT对称光学格子的数学模型

2.5 计算孤子解的数值算法

2.5.1 平方算子算法（SOM）：

2.5.2 修正的平方算子算法（MSOM）

2.5.3 牛顿迭代法

2.5.4 PT对称光学格子中的孤子解

2.6 孤子的传输仿真算法

2.6.1 分步傅里叶算法

2.6.2 四阶龙格-库塔算法

2.6.3 PT对称光学格子中的孤子传输仿真

2.7 本章小结

第三章 克尔型非线性介质中的非PT对称孤子

3.1克尔型模型

3.2 克尔型介质中的PT对称孤子

3.3克尔型介质中的非PT对称孤子

3.3.1建立非PT对称孤子模型

3.3.2非PT对称孤子解

3.4克尔型介质中的非PT对称孤子与PT对称孤子的比较

3.4.1能量特性

3.4.2传输特性

3.5本章小结

第四章 饱和型非线性介质中的非PT对称孤子

4.1饱和型模型：

4.2 饱和介质中的PT对称孤子

4.2.1半无穷带隙中的PT对称孤子

4.2.2第一带隙中的PT对称孤子

4.3 饱和介质中的非PT对称孤子

4.3.1半无穷带隙中的非PT对称孤子

4.3.2第一带隙中的非PT对称孤子

4.4本章小结

第五章 总结与展望

5.1本文总结

5.2 展望

致谢

参考文献