复杂轮廓曲线的轨迹插补与速度控制方法研究

摘要

运动控制技术是数控技术中的关键技术，决定了数控技术的加工效率、精度和质量等，数控系统具备的基本运动控制方式为空间直线运动和平面圆弧运动，采用直线加减速实现程序段内的速度升降。对于越来越多的复杂轮廓曲线数控加工需求，一般由CAM软件预处理成密集加工点列，由数控系统通过直线或圆弧插补形成刀具的运动轨迹，并通过直线加减速方式实现线段内的梯形速度控制。由于复杂轮廓曲线的几何特征，直线或圆弧插补的加工精度低，且由于线段间的过渡速度需要降为零，导致伺服系统启停频繁影响加工效率。在上海市科委重点科技攻关项目支持下，论文研究了样条曲线、空间圆弧和螺旋线等复杂轮廓曲线的直接插补方法，建立了线段间的速度平滑衔接算法，最终开发出具有自主知识产权的高性能运动控制系统。具体研究内容包括：针对现有B样条曲线插补方法需要预处理、计算效率低、实时性差的不足，提出了一种基于三次B样条曲线，通过预判加工速度，设定段间连接点切矢量的新方法，建立以时间为参数的样条曲线方程，可同步完成插补轨迹和速度规划新算法。由于无需预先遍历所有点列，该算法计算效率和实时性高。将四元数引入空间曲线插补算法中，简化了常用的矩阵变换计算方法。通过对加工圆弧分析得到起点以及旋转角度，采用四元数旋转插值理论实现圆弧轨迹插补，并通过添加偏移矢量形成了螺旋线插补算法。通过将线性加工速度参数转化为角速度，建立了旋转运动下的S曲线加减速速度规划模型。该算法实现了空间圆弧、螺旋线等空间曲线的直接插补，而且避免了矩阵坐标变换存在的万向节锁死、计算量大等问题。对小线段速度前瞻算法进行了分析，然后提出了一种基于刀具路径廓特征的速度前瞻算法，通过分析待加工轨迹上的拐点特征，采用动力学约束方程计算出最大允许衔接速度，并通过速度迭代算法实时修正直线或正弦曲线加速度。该算法实现了小线段间的速度平滑衔接，提高了运动柔顺性，可以提高加工效率和质量，并减少机床冲击。构建了基于ARM芯片的嵌入式运动控制器的软硬件系统，介绍了运动控制器的功能和性能，分析了硬件模块构成以及相应功能，阐述软件架构与工作流程。搭建了多轴运动测试系统，通过实验对论文所提出的算法进行了验证。最后，对全文工作进行了总结，提出了创新点和有待进一步研究之处。

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 课题背景及来源

1.2 数控技术发展趋势

1.3 运动控制技术的发展趋势

1.3.1 运动控制技术的基本特征

1.3.2 运动控制系统的实现方式

1.3.3 数控系统先进运动控制功能要求

1.3.4 运动控制系统的技术发展趋势

1.4 运动控制算法研究现状

1.4.1 样条曲线加工技术

1.4.2 空间轨迹曲线加工技术

1.4.3 连续小线段加工技术

1.5 论文主要内容

第二章 基于样条曲线理论的复杂轮廓曲线运动控制算法

2.1 数控加工中的样条曲线

2.1.1 样条曲线在数控加工中的应用

2.1.2 目前样条加工算法分析和不足

2.2 基于时间参数的B 样条曲线加工方法

2.2.1 离散点列的样条曲线建模与插补方法

2.2.2 样条曲线插补的速度规划

2.3 样条曲线加工算法的仿真

2.3.1 插补轨迹仿真

2.3.2 插补速度仿真

2.4 本章小结

第三章 基于四元数的空间圆弧及螺旋线运动控制算法

3.1 四元数与空间曲线加工

3.1.1 空间曲线加工

3.1.2 适合描述刚体转动的工具——四元数应用

3.2 空间圆弧插补算法

3.2.1 插补算法的轨迹规划

3.2.2 插补算法的速度规划

3.3 空间螺旋线插补算法

3.3.1 插补算法的轨迹规划

3.3.2 插补算法的速度规划

3.4 插补算法的仿真分析

3.4.1 圆弧插补仿真

3.4.2 螺旋线插补仿真

3.5 本章小结

第四章 小线段速度前瞻算法

4.1 小线段加工的方法

4.2 基于拐点的小线段速度前瞻算法

4.2.1 小线段速度运动模型分析

4.2.2 基于拐点的速度控制方法

4.2.3 速度控制迭代算法

4.3 小线段速度前瞻算法仿真分析

4.4 本章小结

第五章 运动控制器软硬件设计及实验

5.1 运动控制器系统功能

5.2 硬件系统总体结构设计

5.2.1 硬件设计整体方案

5.2.2 硬件系统各模块功能

5.3 软件系统总体结构设计

5.4 系统调试与测试平台

5.5 运动控制实验

5.5.1 样条曲线加工实验

5.5.2 螺旋线加工实验

5.5.3 小线段速度前瞻算法实验

5.6 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 全文工作总结

6.2 论文主要贡献及创新点

6.3 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文与获得的荣誉