基于多组样本和顺序统计量的威布尔分布参数置信区间的估计

摘要

威布尔分布是最重要的寿命分布之一，它在可靠性数据分析中有诸多应用。威布尔分布参数的统计推断问题曾是可靠性统计的一个研究热点，已发表很多相关的研究文献。但由于威布尔分布的密度函数较复杂，导致它的一些参数的统计推断尚未彻底解决，如尚未见到有两参数威布尔分布两个参数的精确区间估计和三参数威布尔分布的部分参数的精确区间估计的研究成果发表。本文研究两参数威布尔分布和三参数威布尔分布的区间估计问题。
　　本文基于顺序统计量，特别是利用来自指数分布的最小顺序统计量的性质，并利用求区间估计的找枢轴量法和一般法来构造区间估计。给出了在双样本或三样本条件下，两参数威布尔分布形状参数、尺度参数的精确区间估计和三参数威布尔分布形状参数、位置参数的精确区间估计方法。其中一个结果给出的是显式；两个结果可以借助于本文提供的分位数表方便计算得到；另一个结果要解一个含有积分的方程得到。本文还给出了一些模拟结果来说明区间估计的有效性，并给出了一些计算例说明计算方法。
　　本文的研究成果填补了威布尔分布参数区间估计的一些空白，具有一定应用价值；在构造区间估计的推导上有一定创新，所用方法具有借鉴意义。

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第一章 绪论

1.1课题研究背景

1.2研究现状

1.3本文的结构和研究内容

第二章 基本概念和理论

2.1区间估计和统计量

2.2威布尔分布

2.3本章小结

第三章 威布尔分布参数的置信区间估计

3.1基本定理和引理

3.2两参数威布尔分布的参数置信限估计

3.3三参数威布尔分布参数的置信限估计

3.4本章小结

第四章 实例研究

4.1两参数威布尔分布实例研究

4.2三参数威布尔分布实例研究

4.3本章小结

第五章 结束语

5.1主要工作与创新点

5.2后续研究工作

参考文献

致谢