纯金属凝固过程枝晶生长的相场法研究

摘要

采用计算机建模和数值模拟建立材料微观组织与材料加工工艺、材料性能间的联系，实现对材料性能的预测和改善具有重要的工程意义和理论价值。本文利用相场法微观组织数值模拟技术，对过冷纯金属凝固过程枝晶的生长进行了模拟，研究了不同模拟条件下的枝晶生长方式，探讨了过冷纯金属熔体枝晶的生长机制。 首先，本文在二维Wheeler模型的基础上，考虑了热扩散各向异性及固液相热扩散差异、结构起伏和能量起伏的影响，建立了包含控制方程和热传输方程的二维相场模型。在数值求解过程中，对控制方程进行标准二阶中心有限差分，考虑到最近邻和次近邻的网格因素，对V<'2>φ采用九点法离散，以消除网格各向异性的影响；采用了交替隐式差分方法计算无量纲温度场。 其次，运用该相场模型，系统研究了过冷对纯金属熔体凝固过程中树枝晶侧向分枝生长行为的影响规律，探讨了结构起伏、能量起伏对过冷纯金属熔体中树枝晶生长的影响规律。结果表明，过冷熔体中存在的大量结构起伏和能量起伏是引发二次枝晶的因素之一，较小强度的起伏不会影响枝晶尖端的稳态生长行为。随着结构起伏和能量起伏水平的增大，晶体中二次枝晶百分比增加，并在起伏强度达到一定值时，一次枝晶可能会转变为海藻形态生长。二次枝晶的百分比与起伏强度可以用对数关系描述：S=0.076ln(0.32ξ〈，R〉)+0.34。此外，在结构起伏和能量起伏强度一定的情况下，过冷度较小时，随着过冷度的增加，枝晶形貌仅仅是广泛地自我复制，同时开始出现二次枝晶的位置越来越靠近枝晶尖端，这和枝晶尖端的动力学过冷度大小有关。当开始出现二次枝晶的位置与枝晶尖端的距离介于1-2个枝晶尖端半径时，枝晶形貌将会出现重大转变，其主干出现缩颈，在对流作用下枝晶将在缩颈处熔断，导致晶粒的自身细化。该过程可以解释金属与合金熔体在过冷条件下晶粒细化的现象。同时随着过冷度的增大，晶体中二次枝晶越来越发达，其百分比与过冷度大致呈正比关系。 再次，研究了金属的固一液热扩散系数比(μ=K<,s>/K<,l>)对过冷熔体中树枝晶侧向分枝生长行为的影响规律，探索了过冷纯金属熔体中热扩散系数对树枝晶生长的影响规律，建立了不同热扩散条件下尖端过冷度、速度、半径随时间变化的关系。结果表明，针对固一液热扩散差异，系统地研究发现，金属固一液热扩散系数比μ越大，侧向分支的生长受到强烈的抑制，其百分比减少，同时晶体的RMS距离z<,sb>越小，晶体的各向异性强度越小。此外研究发现枝晶稳定生长时，其尖端过冷度和速度与热扩散系数成正比，尖端半径与热扩散系数成反比。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：符号说明

原创性声明及关于学位论文使用授权的声明

本文主要创新及贡献

第1章绪论

1.1课题背景与意义

1.1.1课题背景和目的

1.1.2铸造过程数值模拟的发展概况

1.2铸件微观组织模拟的研究状况

1.2.1微观组织模拟常用方法

1.2.2相场法数值模拟及其发展方向

1.3本论文研究的主要内容

参考文献

第2章二维相场数学模型

2.1相关理论

2.1.1厄伦菲斯(P.Ehrenfest)对相变的分类

2.1.2朗道的唯象理论(Landau Phenomenological Theory)

2.1.3金兹堡—朗道(Ginzburg-Landau)相变理论

2.2二维数学模型

2.2.1尖锐界面模型

2.2.2扩散界面模型

2.3相场模型

2.3.1原理

2.3.2自由能函数法推导出的相场模型

2.3.3通过熵增方法获得的热力学相容的相场模型

2.3.4模型的无量纲化处理

2.3.5各向异性的引入

2.4小结

参考文献

第3章具有液相起伏和热扩散差异的相场模型的建立

3.1金属液态结构

3.1.1纯金属的液态结构

3.1.2固—液界面的微观结构

3.2液态金属凝固过程相转变热力学

3.2.1液—固相转变热力学

3.2.2液—固相转变的驱动力

3.3纯金属结晶的微观过程及晶粒长大

3.3.1纯金属结晶的微观过程

3.3.2晶粒长大

3.4液态金属凝固过程的结构起伏和能量起伏

3.5起伏和热扩散差异的引入

3.5.1起伏的引入

3.5.2晶体热扩散差异的引入

3.6小结

参考文献

第4章相场法数值模拟及其实现

4.1相场模型的数值解法

4.1.1控制方程的数值解法

4.1.2传输方程的数值解法

4.1.3稳定性条件

4.1.4计算精度

4.2后处理

4.2.1模拟结果的可视化

4.2.2一些重要数据的获得

4.3程序的编制

4.4小结

第5章过冷和起伏对枝晶生长行为的影响机理

5.1能量起伏和结构起伏对数枝晶生长的作用规律

5.1.1无起伏的枝晶形貌

5.1.2起伏对二次枝晶百分比的影响及其机理

5.1.3起伏对枝晶尖端稳态行为的影响规律及其机理

5.2过冷对枝晶形貌的影响规律及作用机理

5.2.1过冷对枝晶尖端生长速度和半径的影响

5.2.2过冷对二次枝晶百分比的影响

5.2.3过冷促使晶粒细化的机制

5.3小结

参考文献

第6章界面特性及热物性参数对枝晶生长行为的作用规律

6.1各向异性强度γ对枝晶生长的作用规律

6.2界面动力学系数β对枝晶生长的作用规律

6.3热扩散率DT对枝晶生长的作用规律

6.4界面自由能σ对枝晶生长的作用规律

6.5固—液相热扩散差异对枝晶生长的作用规律

6.5.1固—液热扩散系数比μ对Zsb的影响规律

6.5.2固—液热扩散系数比μ对晶体各向异性的影响规律

6.5.3固—液热扩散系数比μ对晶体中侧向分枝百分比的影响规律

6.5.4热扩散各向异性对枝晶形貌的影响规律

6.6小结

参考文献

第7章结论

致 谢

在攻读博士学位期间已经发表的论文

附录Ⅰ：在攻读博士学位期间参与的课题

附录Ⅱ：获奖情况和荣誉称号

附录Ⅲ：英文论文