双指数跳跃扩散模型下的几种期权定价

摘要

作为一种非常重要的金融衍生产品，期权从一出现就成为金融领域的研究热点，期权定价理论成为现代金融学理论的核心内容之一，吸引了无数专家学者的注意。1973年，Fischer Black和Myron Scholes提出了著名的Black-Scholes期权定价模型[1]，成为了金融衍生产品定价领域的基石。然而Black-Scholes模型是建立在非常理想的市场假设之下的，与现实情况不符，实际情况下市场存在的不确定因素有很多，因此许多学者在此模型的基础上从不同角度对它进行了推广。从实证的角度考察，Black-Scholes模型有两个缺陷，一个是波动率微笑，另一个是非对称的尖峰厚尾现象。为了解释这两个现象很多学者提出了不同的模型。其中S.G.Kou于2002年提出了双指数跳跃扩散模型(DEJ)[2]，对以上两个实际中出现的现象做出了合理的解释，此外该模型除了能给出普通期权的解析表达式，还能给出一些奇异期权，比如障碍期权(barrier option)、回溯期权(lookback option)的解析定价公式。
　　 本文介绍了经典的Black-Scholes模型，给出了标的资产服从双指数跳扩散的欧式看涨期权的定价。之后介绍了双指数跳跃扩散模型下的障碍期权定价。然后我们用一种新的方法，利用拉普拉斯变换给出了双指数跳跃扩散模型下的双障碍期权的解析定价公式。文章最后探讨了欧式看涨期权定价模型参数的敏感性，对国内市场上存在的一只权证进行的研究，得出了比经典的Black-Scholes模型更好结果。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

§1．1 研究背景和意义

§1．2 文献综述

§1．3 论文结构

第二章 期权定价理论概述

§2．1 期权概述

§2．2 Black-Scholes模型

§2．3 Black-Scholes方程的求解

第三章 双指数跳跃扩散模型下的欧式期权定价

§3．1 双指数跳跃扩散模型简介

§3．2 双指数跳跃扩散模型下的欧式期权定价模型

第四章 障碍期权定价

§4．1 障碍期权介绍

§4．2 双指数跳跃扩散模型下的障碍期权定价

第五章 双障碍期权定价

§5．1 双障碍期权介绍

§5．2 双指数跳跃扩散模型下的双障碍期权定价

第六章 实证分析

§6．1 欧式看涨期权价格的参数敏感性分析

§6．2 中国市场上权证的实证分析

第七章 结论与展望

参考文献

致谢