一个新的量子数字签名协议

摘要

数字签名被广泛应用于电子商务和电子政务，它可以被用来保证消息的完整性和认证发送者的身份，防止交易中抵赖情况的发生。不同于经典数字签名，量子数字签名(QDS)提供了一个无条件安全的方法来发送签名消息。QDS的安全性依赖于量子力学，而不是数学困难问题的假设，所以QDS可以抵抗量子攻击。
　　在2001年，Gottesman和Chuang[2]第一个提出了QDS的概念。自此以后，针对于单比特的QDS协议不断被提出。但是这些协议只能解决如何签单比特消息的问题，而对于签多比特消息，可以通过迭代单比特签名过程的方法来实现。然而，在2015年，Wang等[1]证明了这种方法无法抵抗截断攻击。为了抵抗这种攻击，他们设计了一个全新的QDS协议，在该协议中引入了一种特殊的编码方式，固定了所签消息的开头和结尾，并声称他们的协议可以一次性签多比特消息。
　　在本文中，改进了QDS协议的模型，将QDS协议分成了三个阶段:密钥分配阶段、签名阶段和验证阶段。相应的，也对QDS协议的安全性进行了新的定义。基于对光的相位编码的相干态的干扰，构造了一个全新的QDS协议，并证明了这个协议的无条件安全性:抵抗伪造和抵赖。为了防止迭代单比特签名过程会发生[1]中所提出的截断攻击，我们的方法是将所签消息进行委托，利用委托方案的无条件绑定特性来确保所签消息的完整性。无条件安全的QDS协议可以一次签多比特消息。假设所签消息的长度为n，需要生成2n+1个相干态，并且迭代n次单比特签名过程。和之前的协议相比，协议的优势体现在三个方面:所签消息长度、量子存储空间和高效性。具体来说，我们的协议可以一次签多比特消息，并且我们的协议需要更少的量子内存，运行更加高效。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 我们的结果

1．3 本文结构安排

第二章 背景知识

2．1 量子力学的相关知识

2．2 数学的相关知识

2．3 相位干扰的实验数据

2．4 量子委托方案

2．4．1 量子委托方案的介绍

2．4．2 一个无条件安全的量子委托方案的构造

2．5 本章小结

第三章 量子数字签名协议

3．1 量子数字签名协议的介绍

3．2 一个无条件安全的量子数字签名协议的构造

3．3 本章小结

第四章 对相关协议的介绍和比较

4．1 对单比特QDS协议的介绍

4．2 对Wang等人研究成果的介绍[1]

4．3 和相关协议的比较

4．4 本章小结

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

硕士期间发表的论文