模糊隐马氏模型及其在生物序列比对中的应用

摘要

通过对生物序列进行比对，我们能够预测未知序列的功能。而现在最前沿的序列比对算法有:动态规划算法、遗传算法、人工神经网络和隐马氏模型等。而本文就是基于隐马氏模型对生物序列比对问题进行深入研究。研究隐马氏模型就是要研究三个基本问题:估值问题、解码问题和参数估计问题。对于每个问题，我们有相应的解决算法。隐马氏模型假设观测值独立，而在实际中并不是这样的。本文通过引入模糊测度和模糊积分来放松隐马氏模型的独立性假设，进而进行生物序列比对。在引入模糊理论之后，我们称隐马氏模型为模糊隐马氏模型。
　　本文首先介绍隐马氏模型，并且提出隐马氏模型需要解决的三个问题及其解决算法。然后介绍隐马氏模型在生物序列比对中的应用及其局限。针对隐马氏模型的局限，我们提出改进的用于生物序列比对的模型——模糊隐马氏模型。这种模型是在隐马氏模型的基础上引入了模糊理论。由统计学知识知道测度具有可加性，而模糊测度的主要特征就是非可加性。因为模糊测度是单调的，所以当隐马尔科夫模型引入模糊测度后其统计独立性得到放宽。文中给出了模糊隐马氏模型的算法:模糊前向算法、模糊后向算法、模糊Viterbi算法和模糊EM算法。若我们引入的是概率测度和Choquet模糊积分，那模糊隐马氏模型就变成了经典的隐马氏模型。模糊测度包括可能性测度、似然测度、λ模糊测度、信任测度、必要性测度和自对偶测度等等。在本文中我们引入可能性测度（最保守的模糊测度）和Choquet模糊积分。将引入可能性测度和Choquet模糊积分的模型应用于实验中。经过实证分析，说明改进后的模糊隐马氏模型在处理生物序列比对问题时效果更好。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 本章小结

2．1 概率论

2．2 模糊测度和模糊积分

2．2．1 模糊测度的定义

2．2．2 可能性测度

2．2．2 模糊积分的定义

2．2．2 条件模糊测度

2．3 本章小结

3．1 马尔科夫链

3．1．1 马尔科夫过程(Markov Process)的定义

3．1．2 马尔科夫链(Markov Chains)

3．1．3 马尔科夫链的实例

3．1 隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model，BMM)

3．3 隐马尔科夫模型的实例

3．4 隐马氏模型的问题以及算法

3．4．1 HMM模型的三个基本问题

3．4．2 HMM模型的三个基本问题的解决算法

3．5 本章小结

第四章 tIMM及改进模型在生物序列比对中的应用

4．1 序列比对相关概念

4．2 HMM在生物序列比对中的应用

4．3 模糊HMM在生物序列中的应用

4．3．1 模糊HMM的定义

4．3．2 模糊HMM的算法

4．4 实验分析

4．4．1 实验分析思路

4．4．2 实验分析过程

4．5 本章小结

5．1 总结和创新

5．2 不足和展望

参考文献

致谢

附录