基于最大Lyapunov指数的PIM充模过程混沌特征研究

摘要

本文用有限元分析软件ANSYS CFX对粉末注射成形(PIM)充模过程进行模拟，把混沌理论应用于PIM充模过程的研究。
　　首先，建立PIM充模过程的数学模型，基于已有的控制方程，给出边界条件和初始条件。利用软件ANSYS CFX对充模过程进行流动模拟，直观形象地得到充模过程中的粉末体积分数分布云图、速度场、温度场和流线图。
　　其次，介绍了混沌时间序列的相空间重构和最大Lyapunov指数的计算方法。对复杂模型进行几何划分，根据几何特征随机选取相应位置的结点。从CFX-Post中提取不同工艺条件下的速度方位角时间历程序列，进行相空间重构，用小数据算量法分别求取不同结点处的最大Lyapunov指数。通过计算最大Lyapunov指数确定了是否产生混沌特征的几何位置，并对有明显混沌特征的位置进行了具体的分析。
　　最后，选取模腔中的一个网格体进行瞬态分析，分别改变注射温度和注射速度等工艺条件，分析注射条件对PIM充模过程混沌特征的影响。模拟结果表明，注射温度由413K升到443K，最大Lyapunov指数λ1也从0.0435渐近增大到0.9054，混沌特征明显;改变注射速度，注射速度由1.3kg/s升高到2.1kg/s时，相应的最大李指数从-0.1821升高到1.2423，最大Lyapunov指数λ1由负到正，说明混沌特征从无到有，并且随着注射速度的增大，混沌现象急剧增强，影响程度十分明显。