分形多孔介质中幂律型流体的渗透率研究

摘要

多孔介质广泛存在于自然界、工程材料、生物体及地下结构。所以多孔介质渗流问题得到了人们的广泛关注。由于多孔介质微结构的复杂性,多孔介质渗流问题的理论分析往往需要在多孔介质连续介质方法的基础上进行。本文首先对多孔介质等基本概念做了简要介绍，然后，综述了分形理论的发展和一些基本理论基础。接着综述了幂律型流体一些特点。第二部分扼要叙述了分形多孔介质的特性。并对多孔介质中非牛顿流体渗透率的传统实验测量、解析分析和数值模拟计算研究进展作了分析和对比。第三部分是本文的重点，提出了分形多孔介质中幂律型流体的渗透率模型，该模型基于多孔介质中孔隙尺寸的分形分布和毛细管长度的分形表达。该模型表达为幂指数、稠度系数、孔隙分形维度数、毛细管迂曲度分形维度数和介质微结构的函数。在本模型中每一个参数都有明显的物理意义，而且这个模型和其它模型相比，参数较少。本文理论模型的预测值与已有的实验数据和其它模型作了比较，吻合得很好。并且理论预测的渗透率随幂指数增大而增大的规律也与实际相符。本文最后指出了采用分形理论和方法有可能解决其它尚未解决的有关非牛顿流体渗透率的若干课题和方向。